Τριβή Ολίσθησης

• Στην παρακάτω προσομοίωση πατήστε το κουμπί "Έναρξη" για να δείτε την κίνηση του σώματος.

Σε πλήρη οθόνη
• Δέχεται το σώμα δύναμη κατά την κίνησή του;

Δικαιολογήστε την απάντησή σας
• Ποια θα είναι η κατεύθυνση της δύναμης που δέχεται το σώμα;

Δικαιολογήστε την απάντησή σας

Στην προηγούμενη προσομοίωση από την στιγμή που το κιβώτιο σταμάτησε τότε, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, δέχθηκε δύναμη αντίθετης φοράς από αυτήν της ταχύτητας. Η δύναμη αυτή προέρχεται από την επιφάνεια επαφής και ονομάζεται τριβή ολίσθησης.

Γενικότερα όταν δύο σώματα βρίσκονται σε επαφή το ένα σπρώχνει το άλλο με μια δύναμη \(\vec A\). Αυτή η δύναμη έχει δύο συνιστώσες. Η συνιστώσα που είναι κάθετη στην επιφάνεια επαφής των δύο σωμάτων ονομάζεται κάθετη αντίδραση και συμβολίζεται με \(\vec N\). Ενώ η συνιστώσα που είναι παράλληλη με την επιφάνεια επαφής ονομάζεται τριβή. Η τριβή εμφανίζεται με δύο μορφές. Όταν τα σώματα είναι ακίνητα (το ένα σε σχέση με το άλλο) ονομάζεται στατική τριβή \(\vec T_\text{σ}\) ενώ όταν τα σώματα κινούνται, το ένα σχέση με το άλλο, ονομάζεται τριβή ολίσθησης \(\vec T\). Η δύναμη της τριβής είναι συνήθως η αιτία που αναγκάζει ένα σώμα να σταματήσει, όταν αυτό γλιστράει πάνω σε μια επιφάνεια, όπως στην προσομοίωση.

Από ποιους παράγοντες και γιατί, πιστεύετε πως εξαρτάται η τριβή ολίσθησης;

Σχεδιασμός Πειράματος

• Ο γενικός κανόνας σε μια διευρεύνηση είναι κάθε φορά να μεταβάλλουμε μόνο μία μεταβλητή, να κρατάμε όλες τις υπόλοιπες σταθερές και να παρατηρούμε το αποτέλεσμα σε κάποια άλλη μεταβλητή.
• Μια ομάδα μαθητών έκανε την υπόθεση πως η τριβή ολίσθησης εξαρτάται από το είδος των επιφανειών που τρίβονται και αυτό γιατί έχει παρατηρήσει πως σε πάγο γλιστράει περισσότερο.
• Προκειμένου να διερευνήσετε την παραπάνω υπόθεση τι θα μεταβάλλατε τι θα κρατούσατε σταθερό και πως θα ελέγχατε το αποτέλεσμα που προκάλεσε η μεταβολή;

Πραγματοποίηση Πειράματος

• Χρησιμοποιήστε την προσομομοίωση για να επαληθεύσετε ή να απορρίψετε την υπόθεσή σας για την εξάρτηση ή όχι της τριβής ολίσθησης από το είδος των επιφανειών που έρχονται επαφή. Στην προσομοίωση έχετε την δυνατότητα να μεταβάλλετε μια σειρά από παραμέτρους που υπάρχουν στο μενού δεξιά της προσομοίωσης.

Σε πλήρη οθόνη
• Η κάθε ομάδα να επιλέξει ποιον παράγοντα θα μεταβάλλει, ποιους θα διατηρεί σταθερούς και τι θα ελέγθει ως αποτέλεσμα.

α/α	Είδος Επιφάνειας	Εμβαδόν Επιφάνειας	Κάθετη Δύναμη	Ποια μεταβλητή παρατηρώ
1
2
3
4
5

Πίνακας 1.

• Στην προσομοίωση και στο κουμπί "Κλίμακα Διανυσμάτων" τοποθετήστε τον δρομέα κάπου στην μέση ώστε να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ενεργούν στο σώμα.
• Μεταβάλλοντας τους παραπάνω παράγοντες (με ενεργοποιημένη την σχεδίαση των διανυσμάτων) παρατηρήστε πως μεταβάλλεται το διάνυσμα της Τριβής. Συμφωνούν τα συμπεράσματα στα οποία είχατε καταλήξει;

Σε αυτήν την διευρεύνητική διαδικασία θα προσπαθήσουμε να βρούμε την εξάρτηση της τριβής ολίσθησης από την κάθετη δύναμη για δυο συγκεκριμένα υλικά. Αρχικά θα βρούμε μια μέθοδο για να μετράμε την τριβή ολίσθησης.

Σχεδιασμός πειράματος

Γνωρίζουμε ότι στην επιβραδυνόμενη κίνηση ότι αν η επιτάχυνση του σώματος είναι \(-a\) τότε οι εξισώσεις της μετατόπισης και της ταχύτητας γίνονται

$$\Delta x=v_0t-\frac12at^2 \qquad \text{και} \qquad v=v_0-at$$ Αν ο χρόνος που απαιτείται για να σταματήσει το σώμα \(v=0\) είναι \(t=t_\text{ολ}\) τότε από την εξίσωση της ταχύτητας έχουμε $$0=v_0-at_\text{ολ}$$ $$t_\text{ολ}=\frac{v_0}{a}$$

Σε αυτό το χρονικό διάστημα η μετατόπιση θα είναι

$$\Delta x_\text{ολ}=v_0t_\text{ολ}-\frac12 at_\text{ολ}^2$$ $$\Delta x_\text{ολ}=v_0\frac{v_0}{a}-\frac12 a\left (\frac{v_0}{a}\right )^2$$ $$\Delta x_\text{ολ}=\frac{v_0^2}{2a}$$ ή $$a=\frac{v_0^2}{2\Delta x_\text{ολ}}$$ Επίσης γνωρίζουμε πως από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα πως $$\Sigma F=ma$$ $$T=ma$$ Συνδιάζοντας τις εξισώσεις προκύπτει \begin{equation} \bbox[4pt, border: 2px solid red]{\qquad T=\frac{mv_0^2}{2\Delta x_\text{ολ}}\qquad} \end{equation}

Παρατηρούμε από την εξίσωση πως για να μετρήσουμε την τριβή χρειαζόμαστε την μάζα \(m\) του σώματος, την αρχική του ταχύτητα \(v_0\) και την μετατόπισή του μέχρι να σταματήσει. Τα δύο πρώτα μπορούμε θα τα ρυθμίζουμε από το μενού της προσομοίωσης ενώ το τελευταίο μπορούμε να το μετρήσουμε χρησιμοποιώντας τον χάρακα ο οποίος ενεργοποιείται τσεκάροντας την αντίστοιχη επιλογή.

Αφού βρήκαμε έναν τρόπο για να μετράμε την δύναμη της τριβής ολίσθησης συζητήστε στην ομάδας πως θα διερευνούσατε την εξάρτηση της τριβής ολίσθησης από την κάθετη δύναμη; Περιγράψτε με λίγα λόγια την διαδικασία.

Πραγματοποίηση πειράματος

Στηριχθήτε στην προσομοίωση για να ελέγξετε την υπόθεσή σας