Αύγ
10
2020
|
| |||
|
Εφαρμογή με την οποία μπορούμε να σχεδιάσουμε και να μελετήσουμε συνδυασμούς μεταβολών καθώς και κυκλικές μεταβολές σε διαγράμματα p — V, p — T και V — T. Αρχικά σύρουμε το σημείο και το τοποθετούμε σε κάποια κατάσταση και πατάμε το πλήκτρο (+) ώστε να προσθέσουμε το 1ο σημείο της μεταβολής μας. Κατόπιν σύρουμε το σημείο σε άλλη θέση και αν ανιχνευτή επιτρεπτή μεταβολή τότε μπορούμε να προσθέσουμε και δεύτερο σημείο κ.ο.κ Αν στην κατάσταση που βρισκόμαστε είναι δυνατό το κλείσιμο της μεταβολής τότε ενεργοποιείται και το αντίστοιχο κουμπί. Μπορούμε να κλείσουμε την διαδρομή πατώντας πάνω του ή να συνεχίσουμε τον σχεδιασμό. Με το πλήκτρο (x) διαγράφουμε όλα τα σημεία ενώ με το πλήκτρο (—) αφαιρούμε το τελευταίο σημείο. Έχουμε την δυνατότητα να επιλέξουμε τύπο διαγράμματος. Καθορίζοντας το ρυθμό ανταλλαγής θερμότητας του αερίου με το περιβάλλον ή στην περίπτωση αδιαβατικής μεταβολής το ρυμό ανταλλαγής έργου έχουμε την δυνατότητα να μελετήσουμε την μεταβολή ενεργειακά. Κατά την διάρκεια της εκτέλεσης μπορούμε να επιλέξουμε να σταματά σε κάθε σημείο ή σε κάθε κύκλο.
Πατώντας το πλήκτρο προσθήκη ισόθερμης μπορούμε στο διάγραμμα p — V να προσθέσουμε μια βοηθητική ισόθερμη για την κατάσταση στην οποία βρίσκεται το αέριο. Το ίδιο μπορούμε να πετύχουμε και κάνοντας διπλό κλίκ στην μαύρη κουκίδα ή σε οποιοδήποτε σημείο έχουμε προσθέσει. Για να διαγράψουμε τις βοηθητικές γραμμές κάνουμε κλικ στην τελευταία βοηθητική ισόθερμη. Οι βοηθητικές ισόθερμες διαγράφονται όταν διαγραφούν όλα τα σημεία με το πλήκτρο (x). 
Κατεβάστε την εφαρμογή για λειτουργία σε τοπικό επίπεδο χωρίς να απαιτείται σύνδεση στο Internet.
Θερμική Μηχανή είναι μια συσκευή στην οποία δίνουμε ένα ποσό θερμότητας ($Q_\rm H$) και μας προσφέρει ενέργεια με την μορφή μηχανικού έργου ($W$). Απόδοση μιας θερμικής μηχανής ορίζεται ως το πηλίκο του τι κερδίζουμε (ωφέλιμο) προς το τι ξοδεύουμε (δαπανόμενο)
Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος εισάγει ορισμένους περιορισμούς. Σύμφωνα με αυτόν μια θερμική μηχανή δεν μπορεί να μετατρέψει $100\%$ ένα ποσό θερμότητας σε μηχανικό έργο. Υποχρεωτικά ένα μέρος της προσφερόμενης θερμότητας ($Q_{\rm H}$) θα μεταφερθεί σε μια ψυχρή δεξαμενη θερμότητας ($Q_{\rm C}$) και το υπόλοιπο θα μετατραπεί σε έργο ($W$). Επειδή μια θερμική μηχανή μετά από έναν κύκλο επανέρχεται στην αρχική της κατάσταση η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας θα είναι ίση με μηδέν. Με εφαρμογή του 1ου θερμοδυναμικού νόμου έχουμε $$Q=ΔU+W$$ $$Q_{\rm H} +Q_{\rm C} = W$$Η ποσότητα $Q_\rm C$ είναι αρνητική οπότε μπορούμε να γράψουμε $Q_{\rm C}=-\left| Q_\rm C \right|$ και η τελευταία εξίσωση γίνεται $$Q_{\rm H} - \left| Q_\rm C \right| = W$$Οπότε η εξίσωση $(1)$ γράφεται
Λόγω του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου ισχύει $\left| Q_\rm C \right| \ne 0$ οπότε κάθε θερμική μηχανή έχει απόδοση μικρότερη της μονάδας
Μια ιδιαίτερη θερμική μηχανή είναι η μηχανή Carnot. Ο κύκλος αυτής της μηχανής αποτελείται από δύο ισόθερμες και δύο αδιαβατικές. 
Η μηχανή αυτή λειτουργεί μεταξύ μιας υψηλής θερμοκρασίας $T_{\rm H}$ και μιας χαμηλής θερμοκρασίας $T_{\rm C}$. Για τον υπολογισμό της απόδοσης μιας μηχανής Carnot θα στηριχθούμε στην εξίσωση $(2)$ και θα υπολογίσουμε τα ποσά θερμότητας $Q_{\rm H}$ και $Q_{\rm C}$ $$Q_{\rm H}=nRT_{\rm H}\ln{\frac{V_2}{V_1}} $$και $$Q_{\rm C}=nRT_{\rm C}\ln{\frac{V_4}{V_3}} $$Η ποσότητα $\ln{\frac{V_4}{V_3}}$ είναι αρνητική γιατί $V_4<V_3$ οπότε $$Q_{\rm C}=-nRT_{\rm C}\ln{\frac{V_3}{V_4}} $$ $$\left| Q_{\rm C} \right|=nRT_{\rm C}\ln{\frac{V_3}{V_4}} $$Για τα σημεία $2$ και $3$ της αδιαβατικής ισχύει $$T_{\rm H}V_2^{γ-1} =T_{\rm C}V_3^{γ-1}$$όπως και για τα σημεία $4$ και $1$ της δεύτερης αδιαβατικής ισχύει $$T_{\rm H}V_1^{γ-1} =T_{\rm C}V_4^{γ-1}$$Με διαίρεση κατά μέλη των δύο τελευταίων εξισώσεων προκύπτει $$ \frac{V_2^{γ-1}}{V_1^{γ-1}} = \frac{V_3^{γ-1}}{V_4^{γ-1}}$$ $$ \frac{V_2}{V_1} = \frac{V_3}{V_4}$$Συνδιάζοντας τις εξισώσεις έχουμε $$e=1-\frac{\left| Q_\rm C \right|}{Q_{\rm H}}$$ $$e = 1 -\frac{nRT_{\rm C}\ln{\frac{V_3}{V_4}}}{nRT_{\rm H}\ln{\frac{V_2}{V_1}}}$$
Επειδή η απόδοση οποιαδήποτε μηχανής είναι μικρότερη της μονάδας προκύπτει πως δεν μπορεί να υπάρχει δεξαμενή θερμότητας με $T_{\rm C}=0$. Δηλαδή το απόλυτο μηδέν είναι μια θερμοκρασία που δεν μπορεί να επιτευχθεί. Επίσης η απόδοση μιας θερμικής μηχανής είναι η μεγαλύτερη που μπορεί να επιτευχθεί από μια οποιαδήποτε θερμική μηχανή που λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών $T_{\rm H}$ και $T_{\rm C}$. |
| Σχόλια |
|