Αύγ
05
2019
|
| |||
|
Με την συγκεκριμένη προσομοίωση μπορούμε να μελετήσουμε την κίνηση ενός πλανήτη στο πεδίο βαρύητας ενός αστεριού. Σε πεδία κεντρικών δυνάμεων η Στροφορμή διατηρείται έτσι μπορούμε να μελετήσουμε την διατήρηση της στροφορμής και τους νόμους το Kepler.
Μπορούμε να σύρουμε τον πλανήτη, το αστέρι και το διάνυσμα της ταχύτητας για να μεταβάλλουμε την θέση του πλανήτη του αστεριού και την ταχύτητα πλανήτη. Αν δώσουμε ως ταχύτητα την τιμή 29.29 km/s που αντιστοιχεί στην ταχύτητα της Γης στο Αφήλιο τότε η κίνηση αναπαριστά την κίνηση της Γης στο βαρυτικό πεδίο του Ήλιου. 
Όταν ένα σώμα κινείται σε κεντρικό πεδίο δυνάμεων δηλαδή δέχεται μια δύναμη η οποία ο φορέας της διέρχεται από ένα σταθερό σημείο τότε η στροφορμή του σώματος διατηρείται μια και η ροπή της δύναμης αυτής ως προς το σημείο αυτό είναι μηδενική. Τέτοιο παράδειγμα είναι πχ η κίνηση ενός πλανήτη γύρω από τον Ήλιο. Η τροχιές των πλανητών είναι ελλειπτικές. Η θέση του πλανήτη που είναι πιο κοντά στον Ήλιο ονομάζεται περιήλιο ενός η πιο μακρινή ονομάζεται αφήλιο. Λόγω της διατήρησης της στροφορμής η ταχύτητα του πλανήτη στην πιο κοντινή θέση από τον Ήλιο (περιήλιο) θα είναι μεγαλύτερη από ότι όταν είναι στην πιο μακρινή του απόσταση. $$L_\mathsf{αφήλιο}=L_\mathsf{περιήλιο}$$ $$Mυ_1r_1=Mυ_2r_2$$ $$υ_2=\frac{r_1}{r_2}υ_1$$Το ίδιο ισχύει και για την Γη. Η τροχιά της δεν είναι κυκλική πλησιάζει μεν αλλά δεν είναι. Η πιο μακρινή απόσταση από τον Ήλιο είναι στις 4 Ιουλίου (ΝΑΙ, το καλοκαίρι) $r_1=1.017\ \mathrm{AU}$, όπου $1\ \mathrm{AU}=149.597.870.700\ \mathrm{m}$ (περίπου 150 εκατομμύρια χιλιόμετρα). Ενω η πιο κοντινή απόσταση από τον ήλιο είναι στις 3 Ιανουαρίου $r_2=0.983\ \mathrm{AU}$. Λόγω της διατήρησης της στροφορμής στο περιήλιο η ταχύτητα της Γης είναι μεγαλύτερη από ότι στο αφήλιο. $$υ_2=\frac{1.017}{0.983}\times 29.29\ \mathrm {km/s}$$ $$υ_2=30.29\ \mathrm {km/s}$$ |
| Σχόλια |
|