Η τροχαλία του σχήματος έχει μάζα Μ = 4 kg και ακτίνα R. Τα σώματα έχουν μάζες m₁ = 1 kg και m₂ = 2 kg. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση με την οποία θα κινηθούν τα σώματα αν αφεθούν ελεύθερα. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας μιας τροχαλίας ως προς τον άξονά της είναι , g = 10 m/s² .

Πλήρη Οθόνη

Αν υποθέσουμε πως η επιτάχυνση του σώματος m₁ είναι προς τα πάνω τότε από τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα έχουμε

Επειδή τα δύο σώματα είναι δεμένα με σχοινί θα έχουν το ίδιο μέτρο επιτάχυνσης έτσι

Για την στροφική κίνηση στην τροχαλία

Επειδή το σχοινί δεν γλιστρά στην τροχαλία

Η τελευταία σχέση γίνεται

Με πρόσθεση κατά μέλη των εξισώσεων (1), (2), (3) προκύπτει