Το σχοινί με το οποίο είναι δεμένο το yoyo επιταχύνεται με επιτάχυνση α. Ποιά είναι η επιτάχυνση που αποκτά το yoyo του σχήματος;

Powered by 3DEN

Πλήρη Οθόνη

Το σχοινί δεν γλυστράει πάνω στο γιο-γιο αυτό έχει σαν αποτέλεσμα το σημείο επαφής (σημείο Γ) και το σχοινί να έχουν την ταχύτητα αλλά και την ίδια επιτάχυνση. Το σημείο Γ εκτελεί μεταφορική κίνηση με επιτάχυνση α_cm και κυκλική με επιτάχυνση α_ε=rα_γων με συνολική επιτάχυνση α όση και του σχοινιού.

(1)

Από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για την περιστροφική κίνηση

Σε συνδιασμό με την (1)

(2)

Από τον δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα

Σε συνδιασμό με την (2)

Με I=mr²/2 τότε

από την παραπάνω εξίσωση (λαμβάνοντας υπόψιν ότι αρχικά ο κύλινδρος ήταν ακίνητος) προκύπτει ότι το κέντρο μάζας του κυλίνδρου :

• αν α>2g θα κινηθεί προς τα πάνω.
• αν α=2g θα μείνει ακίνητο.
• αν α<2g θα κινηθεί προς τα κάτω.

(σημείωση το προς τα που θα κινηθεί ένα σώμα μη ξεχνάμε ότι εξαρτάται από την ταχύτητα και όχι από την επιτάχυνση. Αν βέβαια αρχικά έχουμε ακινησία τότε θα κινηθεί προς την κατεύθυνση της επιτάχυνσης)