Seilias

Physics and Photography

Σχόλια - Παρατηρήσεις

Για σχόλια,  παρατηρήσεις,  διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
 

Σύνδεση






Ξεχάσατε τον κωδικό σας;

Με δυο λόγια

Ας υποθέσουμε πως ένα παγόβουνο έχει ύψος 100 μέτρα, πόσα μέτρα άραγε θα φαινόταν πάνω από την θάλασσα?


Μόνο τα 10m, τα υπόλοιπα 90m θα ήταν κάτω από την θάλασσα!  (Αυτό δικαιολογεί την έκφραση "Η κορυφή του παγόβουνου")

 
Μάρ
07
2024
Αυτεπαγωγή Εκτύπωση E-mail
(6 ψήφοι)
Εφαρμογή με την οποία μπορούμε να μελετήσουμε ένα κύκλωμα RL το οποίο τροφοδοτείται με πηγή συνεχούς τάσης. Μπορείς να κάνεις κλικ στον διακόπτη ώστε να κλείσει ή να ανοίξει το κύκλωμα.

Λίγα λόγια για την αυτεπαγωγή

Γνωρίζουμε πως το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο \(B\) το οποίο είναι ανάλογο του ρεύματος. Επίσης η μαγνητική ροή που περνά από μια επιφάνεια είναι ανάλογη του μαγνητικού πεδίου οπότε η μαγνητική ροή που οφείλεται στο ηλεκτρικό ρεύμα του ίδιου του κυκλώματος (αυτοροή) είναι ανάλογη του ρεύματος. Αυτός ο συντελεστής αναλογίας ονομάζεται συντελεστής αυτεπαγωγής και συμβολίζεται με \(L\).Ετσι

$$\Phi \sim B \sim i \Leftrightarrow \Phi \sim i $$ ή $$\Phi=Li$$

Από την παραπάνω εξίσωση προκύπτει πως όταν μεταβάλλεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος μεταβάλλεται και η ροή (αυτοροή) που διέρχεται από το κύκλωμα με αποτέλεσμα να εμφανίζεται ΗΕΔ από επαγωγή

$$\mathcal{E}_{\mathsf{επ.}}=-\frac{d\Phi}{dt}$$ $$\mathcal{E}_{\mathsf{αυτ.}}=-L\frac{di}{dt}$$

Όταν ένα πηνίο διαρρέεται από μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό ρεύμα εμφανίζει ΗΕΔ από αυτεπαγωγή.

Αν προσανατολίσουμε την επιφάνεια (επιλογή του κάθετου διανύσματος σύμφωνα με τον κανόνα του δεξιού χεριού) ώστε η θετική φορά να συμπίπτει με την φορά του ρεύματος τότε όταν το ρεύμα είναι θετικό είναι και η ροή θετική.

και η επαγωγική ΗΕΔ θα δίνετε από την εξίσωση

$$\mathcal{E}_{\mathsf{αυτ.}}=-L\frac{di}{dt}$$

το νόημα του πρόσημου είναι ότι όταν η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή είναι αρνητική τότε η πολικότητά της είναι τέτοια ώστε να δίνει ρεύμα προς την αρνητική φορά ενώ όταν είναι θετική δίνει ρεύμα προς την θετική.

η διαφορά δυναμικού στα άκρα του πηνίου κατά την φορά του ηλεκτρικού ρεύματος θα είναι πάντα

$$V_{AB}=V_L=L\frac{di}{dt}$$

Διερεύνηση :

α) αν το ρεύμα αυξάνεται δηλαδή όταν \(\frac{di}{dt}>0\)

τότε \(\mathcal{E}_{\mathsf{αυτ.}}<0\) δηλαδή η πολικότητα της πηγής θα είναι αντίθετη με την φορά του ηλεκτρικού ρεύματος (προσπαθεί η πηγή να ελαττώσει το ρεύμα πράγμα σύμφωνο με τον κανόνα του Lentz)

και

$$V_{AB}>0$$

δηλαδή το σημείο απ' όπου εισέρχεται το ηλεκτρικό ρεύμα έχει υψηλότερο δυναμικό από το σημείο που εξέρχεται

β) αν το ρεύμα ελαττώνεται (\(\frac{di}{dt}<0\))

τότε \(\mathcal{E}_{\mathsf{αυτ.}}>0\) δηλαδή η πολικότητα της επαγωγικής τάσης θα είναι ίδια με την φορά του ηλεκτρικού ρεύματος (προσπαθεί να αυξήσει το ρεύμα πράγμα σύμφωνο με τον κανόνα του Lentz)

και

$$V_{AB}<0$$

το δυναμικού του σημείου από όπου εισέρχεται το ηλεκτρικό ρεύμα είναι μικρότερο από όπου εξέρχεται.

γ) αν ρεύμα παραμένει σταθερό τότε (\(\frac{di}{dt}=0\))

τότε \(\mathcal{E}_{\mathsf{αυτ.}}=0\) δηλαδή δεν εμφανίζεται ΗΕΔ από επαγωγή.

και

$$V_{AB}=0$$

Σε αυτήν την περίπτωση τα σημεία Α και Β είναι βραχυκυκλωμένα

Ενέργεια και αυτεπαγωγή

Η ισχύς σε μια αυτεπαγωγή δίνετε από την εξίσωση

$$p_L=iV_L$$ $$p_L=iL\frac{di}{dt}$$

όταν \(p_L>0\) τότε προσφέρεται ενέργεια στο πηνίο. όταν \(p_L<0\) τότε το πηνίο προσφέρει ενέργεια στο κύκλωμα.

Όταν το πηνίο διαρρέεται από ρεύμα i τότε έχει αποθηκευμένη ενέργεια

$$U_L=\frac12Li^2$$

που αντιπροσωπεύει την ενέργεια που έχει προσφέρει στο πηνίο για να αποκτήσει το παραπάνω ρεύμα και έχει αποθηκευτεί στο εσωτερικό του με την μορφή ενέργειας μαγνητικού πεδίου.

Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Τελευταία ανανέωση ( 07.03.24 )
 
< Προηγ.   Επόμ. >

Φυσική

Μηχανική

Ηλεκτρομαγνητισμός

 
Joomla Templates by Joomlashack