Seilias

Physics and Photography

Σχόλια - Παρατηρήσεις

Για σχόλια,  παρατηρήσεις,  διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
 

Σύνδεση






Ξεχάσατε τον κωδικό σας;

Με δυο λόγια

In Theory, Theory and Practice are the Same but In Practice They’re Different.

A. Einstein

 
Αρχική arrow Φυσική arrow Μηχανική arrow Ανάλυση Δύναμης σε Συνιστώσες - HTML5
Ιούλ
22
2020
Ανάλυση Δύναμης σε Συνιστώσες - HTML5 Εκτύπωση E-mail
(4 ψήφοι)
Εφαρμογή με την οποία μπορούμε να μελετήσουμε την ανάλυση μιας δύναμης σε συνιστώσες. Μπορείς να σύρεις το διάνυσμα της δύναμης F καθώς και τους άξονες. Μπορείς επίσης να εμφανίσεις ή να αποκρύψεις τις συνιστώσες της δύναμης. Με την επιλογή ακέραιες τιμές η δύναμη στρογγυλοποιείται στον πλησιέστερο ακέραιο και οι γωνίες είναι ακέραια πολλαπλάσια των 15 μοιρών.

  • Μια δύναμη $\vec F$ μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο μη συγγραμικών διανυσμάτων $\vec F_x$ και $\vec F_y$. Τα δύο αυτά διανύσματα ονομάζονται συνιστώσες του διανύσματος $\vec F$. Συνήθως επιλέγουμε αυτά τα διανύσματα να είναι κάθετα μεταξύ τους. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες.
  • Αν $\vec i$ και $\vec j$ είναι μοναδιαία διανύσματα πάνω στους άξονες $x'x$ και $y'y$ τότε για τις δύο συνιστώσες έχουμε $\vec F_x=F_x\vec i$ και $\vec F_y=F_y\vec j$ και για την δύναμη $\vec F$

 

$$\vec F = F_x\vec i +F_y\vec j$$ $$(2)$$
  • Οι αριθμοί $F_x$ και $F_y$ ονομάζονται συντεταγμένες της δύναμης $\vec F$. Οι συντεταγμένες του διανύσματος μπορεί να είναι θετικοί ή αρνητικοί.
  • Αν $θ$ είναι η γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα της δύναμης $F$ με τον άξονα $x'x$ τότε οι δύο συντεταγμένες της δύναμης $\vec F$ θα είναι

 

$$F_x=F\,{\sf{συν\,}}θ$$ $$ F_y=F\,{\sf{ημ\,}}θ$$ $$(3)$$
  • Οι εξισώσεις $(3)$ ισχύουν σε κάθε περίπτωση ακόμη και όταν η γωνία $θ$ είναι αμβλεία ή αρνητική. Επειδή υπάρχουν μαθηματικές δυσκολίες στον υπολογισμό του $\mathsf{συν\,}θ$ και $\mathsf{ημ\,}θ$ χρησιμοποιύμε την οξεία γωνία $ω$ μεταξύ του άξονα $x'x$ και της δύναμης $\vec F$ και χρησιμοποιύμε το κατάλληλο πρόσημο για τις συντεταγμένες της $\vec F$

 

$$F_x=\pm F\,{\mathsf{συν\,}}ω$$ $$ F_y=\pm F\,{\mathsf{ημ\,}}ω$$ $$(4)$$

 

Παρατηρήσεις

  • Έχει καθιερωθεί η χρήση του όρου "αλγεβρική τιμή" αντί του όρου "συντεταγμένη" και "τιμή" αντί του όρου "μέτρο" ενός διανύσματος.
  • Όταν σε ένα πρόβλημα όλα τα διανύσματα είναι πάνω σε έναν άξονα δεν έχει νόημα να μιλάμε για $x$ και $y$ συνιστώσες. Σε τέτοιες περιπτώσεις μπορεί να χρησιμοποιούμε το ίδιο σύμβολο και εννοούμε σε κάθε περίπτωση διαφορετικά πράγματα (πολύ ΚΑΚΩΣ βέβαια αλλά είναι μια πραγματικότητα που πρέπει να την αντιμετωπίσουμε). Δηλαδή $$F=|\vec F|$$ $$\vec F = F\vec i$$ Στην πρώτη περίπτωση με το σύμβολο $F$ ενοούμε το μέτρο (τιμή) του διανύσματος και στην δεύτερη περίπτωση εννούμε την συντεταγμένη (αλγεβρική τιμή) του διανύσματος. Στην δεύτερη περίπτωση το σύμβολο $F$ μπορεί να είναι αρνητικός αριθμός ενώ στην πρώτη όχι. Επομένως όταν γράφεις $F$ θα πρέπει να έχεις ξεκαθαρίσει τι εννοείς με το σύμβολο αυτό.
Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Τελευταία ανανέωση ( 25.07.20 )
 
< Προηγ.   Επόμ. >

Φυσική

Μηχανική

Ηλεκτρομαγνητισμός

 
Joomla Templates by Joomlashack