|
|
Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια - Έργο Βάρους - HTML5 |
|
|
|
|
Εφαρμογή με την οποία μπορείτε να μελετήσετε την βαρυτική δυναμική ενέργεια ενός σώματος. Μπορείτε να σύρετε το σώμα σε διαφορετικές θέσεις καθώς και το επίπεδο αναφοράς της δυναμικής ενέργειας. Κατά την μετακίνηση του σώματος υπολογίζεται η αρχική, η τελική δυναμική ενέργεια και το έργο του βάρους.
Το βάρος ενός σώματος για χαμηλά ύψη είναι σταθερό.
Για οριζόντιες μετατοπίσεις το $W_w$ είναι μηδέν γιατί η δύναμη και η μετατόπιση είναι κάθετες μεταξύ τους.
$$W_{w\sf{\ (οριζόντια\ μετατόπιση)}}=0$$
Για κατακόρυφες μετατοπίσεις $(Δx=0)$ μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση $W_F=F_yΔy$. Αν η θετική φορά του άξονα $y'y$ είναι προς τα πάνω (αντίθετη του $\vec g\,$) τότε
$$W_w=\left(-mg\right)Δy$$
$$W_w=-mgΔy$$
$$W_w=-mg\left(y_2-y_1\right)$$
$$W_w=mgy_1-mgy_2$$
Η παραπάνω εξίσωση έχει γενική ισχύ. Ισχύει δηλαδή και για οποιαδήποτε καμπυλόγραμμη κίνηση. Από την εξίσωση προκύπτει επίσης πως το έργο βάρους είναι ανεξάρτητο της διαδρομής και εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική θέση. Δυνάμεις για τις οποίες το έργο τους είναι ανεξάρτητο της διαδρομής και εξαρτάται μόνο από την δύναμη και την αρχική και τελική θέση ονομάζονται συντηρητικές ή διατηρητικές δυνάμεις. Για τέτοιες δυνάμεις μπορούμε να βρουμε μια συνάρτηση η οποία ονομάζεται δυναμική ενέργεια από την οποία μπορούμε να υπολογίζουμε το έργο της δύναμης.
με
Γενικότερα για οποιαδήποτε συντηρητική δύναμη
|
$$W_{\sf{(συντηρητκής\ δύναμης)}}^{(1\to2)}=U_1-U_2$$ |
$$(3)$$ |
ή ισοδύναμα
|
$$W_{\sf{(συντηρητκής\ δύναμης)}}=-ΔU$$ |
$$(4)$$ |
Παρατηρήσεις
-
Η δυναμική ενέργεια βαρύτητας μπορεί να ειναι αρνητική και αυτό συμβαίνει όταν $y<0$ δηλαδή όταν το σώμα βρίσκεται στα αρνητικά του άξονα $y'y$. Στον τρισδιάστατο χώρο η εξίσωση $y=0$ παριστάνει ένα επίπεδο και ονομάζεται επίπεδο αναφοράς δυναμικής ενέργειας.
-
Αν και η τιμή της δυναμικής ενέργειας εξαρτάται από το επίπεδο αναφοράς, οι διαφορές τους (δηλαδή το έργο του βάρος) δεν εξαρτάται.
|
|
|
Τελευταία ανανέωση ( 17.07.20 )
|
