Φυσική και Φωτογραφία - Ενεργός Ένταση, Τάση Εναλλασσομένου Ρεύματος

Επιλογές

Νέες Δημοσιεύσεις

Τα Δημοφιλέστερα του Μήνα

Σχόλια - Παρατηρήσεις

Για σχόλια, παρατηρήσεις, διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.

Σύνδεση

Με δυο λόγια

Ας υποθέσουμε πως ένα παγόβουνο έχει ύψος 100 μέτρα, πόσα μέτρα άραγε θα φαινόταν πάνω από την θάλασσα?

Μόνο τα 10m, τα υπόλοιπα 90m θα ήταν κάτω από την θάλασσα! (Αυτό δικαιολογεί την έκφραση "Η κορυφή του παγόβουνου")

Αρχική

Φυσική - HTML5

Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ενεργός Ένταση, Τάση Εναλλασσομένου Ρεύματος - HTML5

Αύγ

2019

Ενεργός Ένταση, Τάση Εναλλασσομένου Ρεύματος - HTML5

(17 ψήφοι)

Προσομοίσωση με την οποία μπορούμε να υπολογίσουμε την ενεργό τάση του εναλλασσομένου ρεύματος. Μπορούμε να αλλάξουμε το πλάτος της τάσης του εναλλασσομένου και την τάση του συνεχούς ρεύματος. Όταν τα δύο ποσά θερμότητας γίνουν ίσα μεταξύ τους τότε η συνεχής τάση είναι ίση με την ενεργό τάση του εναλλασσομένου ρεύματος.

Πλήρης Οθόνη

Όταν εναλλασσόμενο ρεύμα διαρρέει έναν αντιστάτη έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη θερμότητας. Η στιγμιαία ισχύς του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι

$$p=vi$$

και επειδή πρόκειται για αντιστάτη ισχύει

$$v=iR$$

Οπότε

$$p=i^2R$$

αν

$$i=I\,\mathsf{ημ}\,ωt$$

τότε

$$p=I^2R\,\mathsf{ημ}^2\,ωt$$

σε ένα μικρό χρονικό διάστημα $dt$ το ποσό θερμότητας που αναπτύσσεται στον αντιστάτη είναι

$$dQ=pdt$$ $$dQ=I^2R\,\mathsf{ημ}^2\,ωtdt$$

Γεωμετρικά το παραπάνω ποσό εκφράζει το εμβαδό της γραμμοσκιασμένης στήλης.

Το συνολικό ποσό της θερμότητας σε μια περίοδο είναι ίσο με το εμβαδόν της γραφικής παράστασης της ισχύος και του άξονα των χρόνων. Αυτό το ποσό όπως αποδεικνύεται παρακάτω πως είναι

$$Q=\frac{1}{2}I^2RT$$

Αν ο ίδιος αντιστάτης διαρρεόταν από ένα σταθερό συνεχές ρεύμα έντασης $I_\mathsf{DC}$ τότε το αντίστοιχο ποσό θερμότητας είναι

$$Q=I_\mathsf{DC}^2RT$$

αν θέλουμε τα δύο ποσά θερμότητας να είναι ίσα τότε πρέπει να ισχύει

$$I_\mathsf{DC}^2=\frac{1}{2}I^2$$ $$I_\mathsf{DC}=\frac{I}{\sqrt{2}}$$

Αυτό το συνεχές ρεύμα που προκαλεί το ίδιο ποσό θερμότητας με το εναλλασσόμενο ρεύμα όταν διαρρέουν τον ίδιο αντιστάτη για το ίδιο χρονικό διάστημα $T$ ονομάζεται ενεργός ένταση του εναλλασσόμενου ρεύματος. Για το αρμονικά εναλλασσόμενο ρεύμα η ενεργός ένταση είναι

$$I_\mathsf{εν}=\frac{I}{\sqrt{2}}$$

$$(1)$$

Ενεργός τάση $V_\mathsf{εν}$ μιας εναλλασσόμενης τάσης, είναι η τιμή της συνεχούς τάσης που αν εφαρμοστεί τα άκρα αντιστάτη αντίστασης $R$, προκαλεί συνεχές ρεύμα έντασης ίση με την ενεργό ένταση του εναλλασσόμενου ρεύματος που θα προκαλούσε η εναλλασσόμενη τάση στον ίδιο αντιστάτη,

$$V_\mathsf{εν}=I_\mathsf{εν}R$$ $$V_\mathsf{εν}=\frac{I}{\sqrt{2}}R$$

$$V_\mathsf{εν}=\frac{V}{\sqrt{2}}$$

$$(2)$$

Η μέση ισχύς του εναλλασσόμενου ρεύματος υπολογίζεται εύκολα από τον ορισμό

$$P_\mathsf{μ}=\frac{W}{T}$$ $$P_\mathsf{μ}=\frac{I^2_\mathsf{εν}RT}{T}$$

$$P_\mathsf{μ}=I^2_\mathsf{εν}R$$ $$P_\mathsf{μ}=V_\mathsf{εν}I_\mathsf{εν}$$ $$P_\mathsf{μ}=\frac{V^2_\mathsf{εν}}{R}$$

$$(3)$$