Seilias

Physics and Photography

Σχόλια - Παρατηρήσεις

Για σχόλια,  παρατηρήσεις,  διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
 

Σύνδεση






Ξεχάσατε τον κωδικό σας;

Με δυο λόγια

Τυλίγουμε ένα παγάκι με μάλλινο ύφασμα και το αφήνουμε να λιώσει. Θα λιώσει άραγε πιο γρήγορα επειδή είναι τυλιγμένο σε μάλλινο ύφασμα;


Όχι!
Το μάλλινο ύφασμα είναι μονωτής εμποδίζοντας την θερμότητα να μπει αλλά και να βγει. Γι αυτό φοράμε μάλλινα τον χειμώνα. Το ύφασμα λειτουργεί σαν ασπίδα, το απομονώνει  από το περιβάλλον του. Έτσι όταν το παγάκι είναι τυλιγμένο με μάλλινο ύφασμα δεν μπορεί να μπεί θερμότητα (από το πιο ζεστό περιβάλλον) με αποτέλεσμα να λιώνει πιο αργά.

 
Αρχική arrow Φυσική arrow Μηχανική arrow Το καρούλι - HTML5
Φεβ
20
2019
Το καρούλι - HTML5 Εκτύπωση E-mail
(5 ψήφοι)
Με την προσομοίωση αυτή μπορούμε να μελετήσουμε την κίνηση ενός καρουλιού πάνω σε τραχύ έδαδος. Κατά την κίνηση του καρουλιού ο συντελεστής είναι ο απαιτούμενος ώστε να έχουμε κύλιση. Έχουμε την δυνατότητα να μεταβάλουμε την μάζα και την ακτίνα του καρουλιού καθώς και την δύναμη που ενεργεί σε αυτό σε μέτρο και κατεύθυνση.

Σύμφωνα με τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα

$$\sum F=ma_\mathrm{cm}$$

 

$$F_x+\left(-T_\mathsf{σ}\right)=ma_\mathrm{cm}$$

$$(1)$$

Για την περιστροφική κίνηση

$$\left(\sum τ\right)_\mathrm{cm}=I_\mathrm{cm}a_\mathsf{γων}$$ $$T_\mathsf{σ}R-Fr=I_\mathrm{cm}a_\mathsf{γων}$$

 

$$T_\mathsf{σ}-F\frac{r}{R}=\frac{I_\mathrm{cm}}{R}a_\mathsf{γων}$$

$$(2)$$

Με πρόσθεση των εξισώσεων $(1)$ και $(2)$ προκύπτει

$$F\mathsf{\,συν\,} θ-F\frac{r}{R}=ma_\mathrm{cm}+\frac{I_\mathrm{cm}}{R}a_\mathsf{γων}$$ Αν ο τροχός κυλίεται τότε $$a_\mathrm{cm}=a_\mathsf{γων}R$$ με συνδιασμό των δύο εξισώσεων προκύπτει $$F\left(\mathsf{συν\,} θ-\frac{r}{R}\right)=ma_\mathrm{cm}+\frac{I_\mathrm{cm}}{R^2}a_\mathrm{cm}$$

 

$$a_\mathrm{cm}=\frac{FR^2}{I_\mathrm{cm}+mR^2}\left(\mathsf{συν\,} θ-\frac{r}{R}\right)$$

$$(3)$$

Από την τελευταία εξίσωση προκύπτει ότι αν

1. $\mathsf{συν\,}θ>\frac{r}{R}$ η επιτάχυνση του κέντρου μάζας θα είναι θετική επομένως (επειδή αρχικά είχαμε ακινησία) το yoyo θα κινηθεί προς την θετική κατεύθυνση.

2. $\mathsf{συν\,}θ=\frac{r}{R}$ η επιτάχυνση θα είναι μηδενική έτσι θα παραμείνει ακίνητο.

3. $\mathsf{συν\,}θ<\frac{r}{R}$ η επιτάχυνση θα είναι αρνητική οπότε θα κινηθεί προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα.

Αν $r=\frac{R}{2}$ τότε η γωνία για την οποία το yoyo θα παραμείνει ακίνητο είναι $θ=60°$

Η στατική τριβή υπολογίζεται από την εξίσωση $(1)$ και είναι

$$T_\mathsf{σ}=F\mathsf{\,συν\,}θ-m\frac{FR^2}{I_\mathrm{cm}+mR^2}\left(\mathsf{συν\,} θ-\frac{r}{R}\right)$$ $$T_\mathsf{σ}=\frac{I_\mathrm{cm}\mathsf{\,συν\,}θ+mRr}{I_\mathrm{cm}+mR^2}F$$ Από την τελευταία προκύπτει πως η φορά της στατικής τριβής είναι θετική για κάθε γωνία.
Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Τελευταία ανανέωση ( 08.11.19 )
 
< Προηγ.   Επόμ. >

Φυσική

Μηχανική

Ηλεκτρομαγνητισμός

 
Joomla Templates by Joomlashack