Seilias

Πλήρη Οθόνη

Η ταχύτητα διάδοσης ενός ήχου εξαρτάται από το μέσο στο οποίο διαδίδεται και είναι ανεξάρτητη από το αν κινείται η πηγή που δημιουργεί τον ήχο ή αν κινείται ο παρατηρητής που ακούει τον ήχο. Το μέτρο της ταχύτητας του ήχου που διαδίδεται στον αέρα την συμβολίζουμε με υ και είναι περίπου 340 m/s.

Οι ταχύτητες της πηγής  και του παρατηρητή  αναφέρονται ως προς το μέσο που διαδίδεται ο ήχος. Δηλαδή ως προς τον αέρα άρα και ως προς τη Γη.

Με  f_s συμβολίζουμε τη συχνότητα του ήχου από μια πηγή που είναι ακίνητη ως προς το μέσο που διαδίδεται ο ήχος και όπως την αντιλαμβάνεται ένας παρατηρητής που είναι επίσης ακίνητος. Δηλαδή  f_s είναι αυτό που μέχρι τώρα συμβολίζαμε απλά με  f

1)    Ακίνητη πηγή – κινούμενος παρατηρητής

α)     Ο παρατηρητής κινείται προς την πηγή

Πλήρη Οθόνη

Ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται την ίδια απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κυμάτων (μετώπων κύματος) ίση με λ αλλά αντιλαμβάνεται τον ήχο να κινείται με ταχύτητα υ+υ_Α. Ο παρατηρητής «τρακάρει» πάνω στα κύματα και τα αντιλαμβάνεται να κινούνται με μεγαλύτερη ταχύτητα.

Έτσι

επειδή

έχουμε

β)    Ο παρατηρητής απομακρύνεται από την πηγή

Ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται την ίδια απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κυμάτων (μετώπων κύματος) ίση με λ αλλά αντιλαμβάνεται τον ήχο να κινείται με ταχύτητα υ-υ_Α. Ο παρατηρητής κυνηγάει τα κύματα έτσι τα αντιλαμβάνεται να κινούνται με μικρότερη ταχύτητα.

Πλήρη Οθόνη

Έτσι

τελικά

2)    Κινούμενη πηγή – ακίνητος παρατηρητής

α)    Η πηγή κινείται προς τον παρατηρητή

Η ταχύτητα του ήχου ως προς τον παρατηρητή θα είναι υ αλλά θα αντιλαμβάνεται μικρότερο μήκος κύματος

Πλήρη Οθόνη

έτσι η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής θα είναι

β)    Η πηγή απομακρύνεται από τον παρατηρητή

Η ταχύτητα του ήχου ως προς τον παρατηρητή θα είναι υ αλλά θα αντιλαμβάνεται μεγαλύτερο μήκος κύματος

Πλήρη Οθόνη

έτσι η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής θα είναι τελικά

3)    Κινούμενη πηγή – κινούμενος παρατηρητής

Σε αυτήν την περίπτωση θα έχουμε συνδυασμό των παραπάνω εξισώσεων έτσι στην περίπτωση που η πηγή κινείται προς τον παρατηρητή καθώς και ο παρατηρητής κινείται προς την πηγή θα ισχύει

Γενικά ακολουθούμε τον εξής κανόνα για τα πρόσημα

4)    Κινούμενη πηγή – ακίνητος παρατηρητής

Αν η ταχύτητες δεν είναι πάνω στην ίδια ευθεία, τότε σε κάθε στιγμή αναλύουμε τις ταχύτητες του παρατηρητή και της πηγής σε συνιστώσες παράλληλες και κάθετες στην ευθεία που ενώνει σε κάθε στιγμή την πηγή και τον παρατηρητή και σαν ταχύτητες χρησιμοποιούμε τις συνιστώσες που είναι πάνω στην ευθεία.

Πλήρη Οθόνη