|
Απώλεια επαφής σφαίρας
Μια μικρή σφαίρα ακτίνας r = 0,6 m και μάζας m = 1 kg βρίσκεται στο εξωτερικό σφαίρας ακτίνας R = 4 m όπως φαίνεται στο σχήμα. Να υπολογιστούν
α) η στατική τριβή κατά την κίνηση της σφαίρας σε συνάρτηση με την γωνία θ που σχηματίζει η επιβατική ακτίνα με την κατακόρυφο.
β) σε ποια γωνία χάνεται η επαφή των δυο σφαιρών.
Δίνεται πως έχουμε μόνο κύλιση χωρίς ολίσθηση. g = 10 m/s2.
Πλήρη Οθόνη
Καθώς η μικρή σφαίρα κυλίεται στο εξωτερικό της μεγάλης σφαίρας σε μια στιγμή όπου η γωνία που σχηματίζει η επιβατική ακτίνα με την κατακόρυφο είναι θ έχουμε
Από τον θεμελειώδη νόμο για την στροφική κίνηση έχουμε
|
|
(1) |
Από τον δεύτερο νόμο το Νεύτωνα στην διεύθυνση της εφαπτομένης έχουμε
Λόγω της (1)
|
|
(2) |
Η (1) γίνεται
|
|
(3) |
Επειδή το σώμα εκτελεί κυκλική κίνηση θα πρέπει η συνισταμένη των δυνάμεων στην διεύθυνση της ακτίνας να είναι ίση με την κεντρομόλο δύναμη.
|
|
(4) |
Η σφαίρα καθώς περιστρέφεται σε μια τυχαία θέση η κινητική ενέργεια είναι
Για να βρούμε την ταχύτητα όταν το σώμα θα περιστραφεί κατά γωνία θ εφαρμόζουμε την διατήρηση της ενέργειας.
Για να μη χάνεται η επαφή πρέπει
|
|
(5) |
| 
Φυσική Γ Λυκείου - FLASH 
