Seilias

Δύο λεπτές, ισοπαχείς και ομογενείς ράβδοι που έχουνε μάζες Μ₁=3 kg και Μ₂=3 kg και μήκη L₁=1,5 m και L₂=1 m αντίστοιχα, συγκολούνται στο ένα άκρο τους Ο, ώστε να σχηματίζουν ορθή γωνία. Το σύστημα των δύο ράβδων μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το κοινό τους άκρο Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο που σχηματίζουν.
α) αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Λόγω αντιστάσεων αέρα το σύστημα δέχεται ροπή η οποία επιβραδύνει το σύστημα και είναι ανάλογη της γωνιακής ταχύτητας και τελικά το σύστημα ισοροπεί. Να βρεθεί η γωνία που σχηματίζει η ράβδος 1 με την οριζόντια διεύθυνση.
β) Ποιά πρέπει να ήταν γωνιακή ταχύτητα που έπρεπε να έχει το σύστημα ώστε να κάνει ανακύκλωση αν δεν υπήρχαν σε αυτήν την περίπτωση δυνάμεις τριβής;
Ι_cm=ML²/12 , g = 10 m/s².

Πλήρη Οθόνη

α) Στην θέση ισορροπίας της ράβδου θα πρέπει η συνισταμένη των ροπών να είναι μηδέν

με αντικατάσταση

β) Για να κάνει ανακύκλωση το σύστημα των δύο ράβδων θα πρέπει να φτάσει με ταχύτητα μηδέν στην θέση όπου η συνισταμένη των ροπών είναι μηδέν.

Εφαρμόζοντας το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας έχουμε

με αντικατάσταση προκύπτει