Seilias

Η σφαίρα του σχήματος έχει ακτίνα R = 1 m και μάζα m = 1 kg. Η σφαίρα εκτοξεύεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υ₀ = 7 m/s και χωρίς γωνιακή ταχύτητα. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι μ = 0,2 να βρεθεί μετά από πόσο χρόνο ο τροχός θα αρχίσει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Δίνεται η ροπή αδράνειας σφαίρας ως προς άξονα που περνά από το κέντρο της , g = 10 m/s².

Πλήρη Οθόνη

Από τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα έχουμε

με αντικατάσταση

Για την στροφική κίνηση

με αντικατάσταση

Η ταχύτητα λόγω μεταφορικής κίνησης σε κάθε στιγμή θα είναι

Ενώ για την περιστροφική κίνηση

Η ταχύτητα του κατώτερου σημείου Γ υπολογίζεται από το διανυσματικό άθροισμα των ταχυτήτων λόγω μεταφορικής και της περιστροφικής κίνησης δηλαδή

Όταν η ταχύτητα του σημείου Γ θα γίνει ίση με μηδέν τότε ο τροχός θα κυλίεται και η τριβή θα μηδενιστεί. Αυτό θα συμβεί στην περίπτωσή μας μετά από χρόνο 1s