Seilias

Ομογενής σκάλα μπορεί να ισορροπεί στηριζόμενη στο έδαφος και στον τοίχο μόνο όταν η γωνία που σχηματίζει με το έδαφος είναι μεγαλύτερη των 45^ο. Να υπολογίσετε τον συντελεστή οριακής στατικής τριβής της σκάλας με το οριζόντιο επίπεδο. Θεωρήστε αμελητέα την τριβή ανάμεσα στη σκάλα και τον τοίχο.

Πλήρη Οθόνη

Αν υποθέσουμε ότι το πάχος της ράβδου είναι πάρα πολύ μικρό, θ είναι η γωνία που σχηματίζει η ράβδος με το έδαφος και x,y οι συντεταγμένες του κέντρου μάζας ως προς την κορυφή Ο.

Επειδή η ράβδος ισορροπεί θα ισχύει λόγω του 1ου Νόμου του Νεύτωνα :

και

Θα πρέπει όμως και η ολική ροπή πχ ως προς το κέντρο μάζας να είναι επίσης μηδέν δηλαδή

Επειδή το σημείο επαφής της ράβδου με το έδαφος δεν κινείται η στατική τριβή είναι μικρότερη ή το πολύ ίση της μέγιστης στατικής τριβής δηλαδή