Seilias

Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο σε ένα ελατήριο σταθεράς k του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το όλο σύστημα βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης θ. Εκτρέπουμε το σώμα από την θέση ισορροπίας του και το αφήνουμε ελεύθερο. Να αποδειχθεί ότι το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.

Πλήρη Οθόνη

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το φυσικό μήκος του ελατηρίου (Φ.Μ.) , η θέση ισορροπίας του σώματος (Θ.Ι.) και μια τυχαία θέση (Τ.Θ.). Η θετική φορά του άξονα επιλέγεται να είναι προς την κατεύθυνση της μετατόπισης στην τυχαία θέση.

Το σώμα ισορροπεί στην θέση όπου η συνισταμένη όλων των δυνάμεων είναι μηδέν (Θ.Ι.)

Απομακρύνουμε το σώμα από την θέση ισορροπίας του κατά x και υπολογίζουμε την συνισταμένη δύναμη

λόγω της (1)

Άρα το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς