Seilias

• Τι είδους κίνηση εκτελεί το σώμα μετά την πάροδο ορισμένου χρόνου;
• Θέστε στην γωνιακή συχνότητα του διεγέρτη (ω) αρχικά την τιμή μηδέν και παρατηρήστε πως μεταβάλλεται το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος καθώς αυτή αυξάνεται
• Πόση είναι η γωνιακή συχνότητα στην οποία παρατηρείται το μέγιστο πλάτος της ταλάντωσης;
• Ταυτίζεται η συχνότητα στην οποία έχουμε μέγιστο πλάτος ταλάντωσης με την ιδιοσυχνότητα του συστήματος;
• Πως μεταβάλλεται η διαφορά των δυο παραπάνω συχνοτήτων όταν αυξάνεται η σταθερά απόσβεσης b;
• Πως μεταβάλλεται το πλάτος της ταλάντωσης για μεγάλες τιμές της σταθεράς b;
• Όταν μηδενίζεται η συχνότητα του διεγέρτη πως ταλαντώνεται το σύστημα;
• Πόσες διαφορετικές συχνότητες του διεγέρτη υπάρχουν για ένα συγκεκριμένο πλάτος ταλάντωσης;
• Σε ποιά τιμή πλησιάζει το πλάτος της ταλάντωσης όταν η συχνότητα του διεγέρτη γίνεται πολύ μεγάλη;
• Τι είδους ταλάντωση έχουμε όταν η σταθερά της απόσβεσης είναι μηδέν; Το πλάτος πλησιάζει στο άπειρο για όλες τις συχνότητες ή για μια συγκεκριμένη;
• Παραμένει η μηχανική ενέργεια σταθερή κατά την διάρκεια της ταλάντωσης; Τι συμβαίνει όταν f=f₀ ;
• Αποδείξτε πως όταν f=f₀ η δύναμη του διεγέρτη F είναι σε κάθε στιγμή (μετά από κάποιο χρόνο) αντίθετη της τριβής. Για να επαληθεύεστε σταματήστε προσωρινά την προσομοίωση και σύρτε τις δυνάμεις F και Τ για να τις συγκρίνεται.
• Πως μεταβάλλεται η ισχύς της δύναμης F για διάφορες τιμές τις συχνότητας και πως όταν f=f₀. Δικαιολογήστε την πρόταση πως κατά τον συντονισμό έχουμε τον "βέλτιστο" τρόπο μεταφοράς ενέργειας.

Πλήρη Οθόνη

Πλήρη Οθόνη

Πλήρη Οθόνη

Πλήρη Οθόνη

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο σε ένα οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k. Oνομάζουμε ιδιοσυχνότητα  την συχνότητα της ταλάντωσης που θα έκανε το σώμα αν δεν ενεργούσε καμία άλλη δύναμη εκτός της δύναμης του ελατηρίου. Δηλαδή

και γωνιακή ιδιοσυχνότητα

Αν υπάρχουν δυνάμεις τριβής F_αντ = –bυ τότε η ταλάντωση είναι φθίνουσα και μετά από κάποιο χρονικό διάστημα το σώμα θα σταματήσει. Αν θέλουμε το σώμα να κάνει αμείωτη ταλάντωση θα πρέπει να του δίνουμε ενέργεια που να αναπληρώνει την ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμική λόγω τριβών. Ένας τρόπος για να δίνεται στο σώμα ενέργεια και να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση είναι να ενεργεί στο σώμα μια περιοδική δύναμη της μορφής

Η δύναμη αυτή ονομάζεται διεγείρουσα δύναμη και το σώμα που ασκεί την δύναμη διεγέρτης. Όπου  ω η γωνιακή συχνότητα του διεγέρτη. Η κίνηση του σώματος τελικά θα είναι μια απλή αρμονική ταλάντωση με γωνιακή συχνότητα ίση με αυτήν του διεγέρτη.

με πλάτος ταλάντωσης

Δηλαδή το σώμα θα αναγκαστεί να εκτελέσει ταλάντωση με συχνότητα που του επιβάλλεται από το διεγέρτη και όχι με τη δική του ιδιοσυχνότητα και με πλάτος που εξαρτάται και από την συχνότητα του διεγέρτη αλλά και από την ιδιοσυχνότητα του συστήματος.
Όταν το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται μέγιστο, τότε λέμε ότι έχουμε συντονισμό του πλάτους της ταλάντωσης ή απλά συντονισμό. Η συχνότητα για την οποία μεγιστοποιείται το πλάτος της ταλάντωσης είναι λίγο μικρότερη από την ιδιοσυχνότητα του συστήματος. (όταν  f=f₀ τότε μεγιστοποιείται το πλάτος της ταχύτητας).

Συντονιστμός ⇔ Α=max ,  f∼f₀

Όσο μεγαλώνει η σταθερά απόσβεσης b τόσο μεγαλώνει και η διαφορά μεταξύ της συχνότητας που έχουμε μέγιστο πλάτος  f_max  και της ιδιοσυχνότητας  f₀ .

Για πολύ μικρές τιμές της  f  το σώμα και ο διεγέρτης ταλαντώνονται σε φάση με πολύ μικρές ταχύτητες (έτσι επίσης η τριβή είναι πολύ μικρή) στην ουσία του ελατήριο δεν είναι παραμορφωμένο. Το άκρο (στο οποίο ενεργεί ο διεγέρτης) και το σώμα ταλαντώνονται περίπου όπως θα ταλαντωνόταν αν ανάμεσά τους υπήρχε μια άκαμπτη ράβδος. Έτσι το πλάτος της ταλάντωσης θα είναι 

Για μεγάλες τιμές της  f  το σώμα και ο διεγέρτης ταλαντώνονται με αντίθεση φάσης, έτσι η μία μετατόπιση σχεδόν αναιρεί την άλλη οπότε το σώμα ταλαντώνεται με πολύ μικρό πλάτος.