Seilias

• Πως μεταβάλλεται το φορτίο του πυκνωτή;
• Πως μεταβάλλεται η περίοδος της ταλάντωσης καθώς αυξάνεται η αντίσταση R;
• Ποιά θα είναι η τελική κατάσταση του κυκλώματος;

Πλήρη Οθόνη

Όταν στο κύκλωμα LC υπάρχει και ωμικός αντιστάτης τότε ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική στον αντιστάτη λόγω φαινομένου Joule με αποτέλεσμα το πλάτος του φορτίου (Q) και το πλάτος της έντασης του ρεύματος (Ι) διαρκώς  να ελαττώνονται μέχρι να μηδενιστούν. Μια τέτοια ηλεκτρική ταλάντωση ονομάζεται φθίνουσα.

Το ρόλο της σταθεράς απόσβεσης b που είδαμε στις μηχανικές ταλαντώσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις τον έχει η αντίσταση R . Έτσι ανάλογα με την αντίσταση R το πλάτος της έντασης του ρεύματος μειώνεται αργά όταν η αντίσταση είναι μικρή, ενώ μειώνεται πολύ γρήγορα όταν η αντίσταση είναι μεγάλη. Όταν η τιμή της αντίστασης R ξεπεράσει μια συγκεκριμένη τιμή, τότε πλέον δεν έχουμε ταλάντωση δηλαδή δεν υπάρχει καμία περιοδικότητα στο φαινόμενο.

Για το πλάτος του φορτίου Q ισχύει ανάλογη σχέση με αυτό στις μηχανικές ταλαντώσεις δηλαδή

Λόγω της εκθετικής μεταβολής του έχουμε

όπου Q₀, Q₁, Q₂, ... το πλάτο του φορτίου τις χρονικές 0, T, 2T, ... αντίστοιχα

Παρατήρηση.

Η Ενέργεια στις φθίνουσας ηλεκτρικές ταλαντώσεις μόνο προσεγγιστικά μπορεί να δοθεί από την εξίσωση   και μόνο στις περιπτώσεις που η αντίσταση είναι πολύ μικρή. Αν θέλουμε σε κάποια στιγμή να υπολογίσουμε την ενέργεια ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου απλά προσθέτουμε τις αντίστοιχες τιμές δηλαδή

Σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή ο ρυθμός με τον οποίον η ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική είναι ίσος με την ισχύ στον αντιστάτη R. Έτσι