Αύγ
24
2020
|
| |||
|
Εφαρμογή με την οποία μπορουμε να μελετήσουμε την κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Έχουμε την δυνατότητα να σύρουμε το φορτίο, το διάνυσμα της ταχύτητας, το πέτασμα και τους οπλισμούς του πυκνωτή ώστε να μεταβάλλουμε την θέση του φορτίου, την ταχύτητα του φορτίου, τη θέση του πετάσματος, το μήκος και την απόσταση των οπλισμών του πυκνωτή. Μπορούμε επίσης να μεταβάλλουμε την τάση στους οπλισμούς του πυκνωτή καθώς και το ειδικό φορτίο του σωματιδίου.
Κατεβάστε την εφαρμογή για λειτουργία σε τοπικό επίπεδο χωρίς να απαιτείται σύνδεση στο Internet.
Το ηλεκτρόνιο δέχεται δύναμη από το ηλεκτρικό πεδίο η οποία είναι ίση με $$F=\frac{eV}{d}$$Αν δεν υπάρχει άλλη δύναμη τότε η επιτάχυνση που θα αποκτήσει το ηλεκτρόνιο θα είναι
Η κίνηση στον άξονα $xx'$ είναι ευθύγραμμη ομαλή ενώ στον άξονα $yy'$ είναι κίνηση με επιτάχυνση. $$x=υ_0t$$και $$y=\frac12 at^2$$ $$y=\frac12 \frac{eV}{md}t^2$$Με απαλειφή του χρόνου από τις δύο εξισώσεις προκύπτει $$y=\frac12 \frac{eV}{md}\left(\frac{x}{υ_0}\right)^2$$
Η παραπάνω εξίσωση αποτελεί την εξίσωση τροχιάς. Η ταχύτητα του σώματος κάθε χρονική στιγμή $t$ θα είναι το διανυσματικό άθροισμα της ταχύτητας στον άξονα $xx'$ η οποία παραμένει σταθερή και της ταχύτητας στον $yy'$ η οποία μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό. $$υ_x=υ_0$$ $$υ_y=\frac{eV}{md}t$$και $$υ=\sqrt{υ_0^2+\frac{e^2V^2}{m^2d^2}t^2}$$ $$\mathsf{εφ}\,θ=\frac{υ_y}{υ_x}$$
ΆσκησηΠοιά πρέπει να είναι η τάση ώστε το ηλεκτρόνιο μόλις να βγεί έξω από το πεδίο;
ΛύσηΑπό την εξίσωση $(2)$ προκύπτει $$V=\frac{2mdυ_0^2}{e}\frac{y}{x^2}$$Αν θέλουμε το ηλεκτρόνιο μόλις να βγεί έξω από τον πυκνωτή θα πρέπει $x=L$ και $y=d/2$ $$V=\frac{2mdυ_0^2}{e}\frac{d/2}{L^2}$$ $$V=\frac{md^2υ_0^2}{eL^2}$$ $$V=\frac{(0.5)^2(4\times 10^{6})^2}{(1.75\times 10^{11})(1^2)}$$ $$V=22.85\ \mathrm{V}$$ |
| Σχόλια |
|