Αύγ
03
2020
Ισοβαρής Μεταβολή - HTML5
Εφαρμογή με την οποία μπορούμε να μελετήσουμε την ισοβαρή μεταβολή ιδανικού μονοατομικού αερίου. Σύροντας το πάνω μέρος του δοχείου μπορούμε να καθορίσουμε τον όγκο του αερίου. Μπορούμε να μεταβάλλουμε τον ρυθμό με τον οποίο το αέριο ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον. Θετικός ρυθμός σημαίνει ότι προσφέρεται ενέργεια στο αέριο με την μορφή θερμότητας. Μπορούμε να δούμε την μορφή που παίρνουν τα διαγράμματα p — V , p — T και V — T σε κάθε περίπτωση πατώντας στο αντίστοιχο κουμπί και να δημιουργήσουμε αντίγραφα για τον αντίστοιχο όγκο πατώντας στο κουμπί της φωτογραφικής μηχανής. Μπορούμε να αποκρύψουμε τα διαγράμματα και να διαγράψουμε τα αντίγραφα πατώντας το πλήκτρο x. Ο καθορισμός των μεγεθών μπορεί να γίνει και σύροντας το σημείο στο διάγραμμα.

Κατεβάστε την εφαρμογή για λειτουργία σε τοπικό επίπεδο χωρίς να απαιτείται σύνδεση στο Internet.

Στην ισοβαρή μεταβολή η πίεση παραμένει σταθερή

 

$$p=\mathsf{σταθ.}$$

$$(1)$$

Από το πείραμα προκύπτει πως ο όγκος και η θεμοκρασία είναι ποσά ανάλογα. Αυτό σημαίνει πως σε ένα διάγραμμα $V - T$ η παραπάνω εξίσωση παριστά μια ευθεία που περνά από την αρχή των αξόνων. Επειδή η παραπάνω εξίσωση δεν ισχύει σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες για αυτό και σχεδιάζεται με διακεκομένη γραμμή.

$$\frac{V}{T}=\mathsf{σταθ.}$$

Για δύο διαφορετικά σημεία η εξίσωση μπορεί να γραφεί

 

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

$$(2)$$

 

Ενεργειακά

Κατά την ισοβαρή εκτόνωση του αερίου επειδή η πίεση παραμένει σταθερή η ενέργεια που ανταλλάσει με το περιβάλλον με την μορφή έργου είναι

$$W=FΔx$$ $$W=pAΔx$$

 

$$W=pΔV$$

$$(3)$$

Όταν το αέριο εκτονώνεται θεωρούμε πως το έργο είναι θετικό ενώ όταν συμπιέζεται αρνητικό.

Από την καταστατική εξίσωση $pV=nRT$ και από την εξίσωση $(3)$ έχουμε

$$W=p\left(V_2-V_1\right)$$ $$W=nRT_2-nRT_1$$

 

$$W=nRΔT$$

$$(4)$$

Από τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο, την εξίσωση της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας ενός ιδανικού μονοατομικού αερίου $ΔU=\frac32 nRT$ και της προηγούμενης εξίσωσης προκύπτει

$$Q=ΔU+W$$ $$Q=\frac32 nRT + nRΔT$$ $$Q=\frac52 nRT$$

Γενικότερα για ιδανικό αέριο (όχι υποχρεωτικά μονοατομικό) η εσωτερική του ενέργεια δίνεται από την εξίσωση $ΔU=nC_VRT$ οπότε

$$Q=ΔU+W$$ $$Q=nC_VRT + nRΔT$$ $$Q=n\left(C_V+R\right)ΔT$$

 

$$Q=nCpΔT$$

$$(5)$$

όπου

 

$C_p=C_V+R$

$$(6)$$
Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."
Τελευταία ανανέωση ( 08.08.20 )