Ιούλ
06
2020
|
| |||
|
Εφαρμογή με την οποία μπορούμε να μελετήσουμε έννοια κινητική ενέργεια. Η κινητική ενέργεια του σώματος μετατρέπεται σε θερμική κατά την κίνησή του μέσα στο ξύλο.
Όταν ένα σώμα κινείται έχει κινητική ενέργεια μπορεί να προκαλέσει έργο. Θα συνδέσουμε το έργο δύναμης με την κινητική ενέργεια. Έστω σώμα κινείται με ταχύτητα $υ_1$ και δέχεται συνισταμένη δύναμη $F$ με αποτέλεσμα αφού μετατοπιστεί κατά $Δx$ να αποκτύσει ταχύτητα $υ_2$. Γνωρίζουμε πως η παραπάνω μετατόπιση συνδέεται με τις ταχύτητες και την επιτάχυνση μέσω της εξίσωσης $$υ_2^2=υ_1^2+2aΔx$$ $$a=\frac{υ_2^2-υ_1^2}{2Δx}$$Από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα και την τελευταία εξίσωση προκύπτει $$F=ma$$ $$F=m\frac{υ_2^2-υ_1^2}{2Δx}$$ $$FΔx=\frac12 mυ_2^2 - \frac12 mυ_1^2$$ $$W_F=\frac12 mυ_2^2 - \frac12 mυ_1^2$$Επειδή η $F$ είναι η συνισταμένη δύναμη, η παραπάνω εξίσωση γράφεται
Όπου $K$ μια νέα συνάρτηση που ονομάζεται κινητική ενέργεια η οποία δίνεται από την εξίσωση
Παρατηρούμε δηλαδή πως η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος είναι ίση με το έργο όλων των δυνάμεων που ενεργούν στο σώμα. Το παραπάνω θεώρημα έχει γενική ισχύ. Ισχύει δηλαδή και στην περίπτωση που τροχιά δεν είναι ευθύγραμμη καθώς και όταν οι δυνάμεις που ενεργούν στο σώμα δεν είναι σταθερές. |
| Σχόλια |
|