Απρ
28
2020
|
| |||
|
Εφαρμογή με την οποία μπορείς να μελετήσεις την κίνηση του ωροδείκτη και του λεπτοδείκτη σε ένα ρολόι. Κάθε φορά που ο λεπτοδείκτης θα ξεφύγει κατά μια γωνία (την οποία μπορείς να την ρυθμίσεις) το ρολόι σταματά προσωρινά.
Το ρολόι δεχνει $12:00$ ακριβώς το ερώτημα που τίθεται είναι μετά από πόσο χρόνο ο Ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης θα σχηματίζουν γωνία $180°$ για πρώτη φορά. Για να συμβεί αυτό θα πρέπει οι δύο γωνίες που θα έχουν διαγράψει οι δύο δείκτες να διαφέρουν κατά $180°$ δηλαδή. $$φ_\mathsf{λ}-φ_\mathsf{ω}=π$$ $$ω_\mathsf{λ}t-ω_\mathsf{ω}t=π$$ $$\frac{2π}{T_\mathsf{λ}}t-\frac{2π}{T_\mathsf{ω}}t=π$$ $$2\left(\frac{1}{T_\mathsf{λ}}-\frac{1}{T_\mathsf{ω}}\right)t=1$$Όμως $T_\mathsf{λ}=1\ \mathrm{h}$ και $T_\mathsf{ω}=12\ \mathrm{h}$ έτσι $$2\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{12}\right)t=1$$ $$2\frac{11}{12}t=1$$
|
| Σχόλια |
|