Μάι
14
2019
Δυνάμεις Μεταξύ Ρευμάτων - HTML5

Τα δύο σύρματα είναι παράλληλα και διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα $I_1$ και $I_2$ και απέχουν απόσταση $d$ μεταξύ τους. Ζητούμε να βρούμε

α. Την ένταση του μαγνητικού πεδίου σε ένα σημείο που απέχει απόσταση $x$ από το το 1ο σύρμα.
β. Το σημείο στο οποίο μηδενίζεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου.
γ. Το μέτρο της δύναμης που ασκεί το ένα στο άλλο.

Τα δύο σχήματα αναπαριστούν το ίδιο φαινόμενο με διαφορετική προοπτική.

α.

Από τον κανόντα των τριών δακτύλων τα διανύσματα των εντάσεων που δημιουργεί ο κάθε αγωγός σημειώνονται στο σχήμα. Παρατηρούμε ότι τα διανύσματα έχουν αντίθετες κατευθύνσεις οπότε η συνισταμένη ένταση θα είναι

$$\vec{B}=\vec{B}_1+\vec{B}_2$$

θεωρώντας θετική φορά προς τα πάνω έχουμε

$$B=B_1+(-B_2)$$ $$B=k\mathsf{_{μαγ}}\frac{2I_1}{x}-k\mathsf{_{μαγ}}\frac{2I_2}{d-x}$$ $$B=2k\mathsf{_{μαγ}}\left(\frac{I_1}{x}-\frac{I_2}{d-x}\right)$$

β.

Η ένταση του μαγνητικού πεδίου μηδενίζεται όταν

$$0=2k\mathsf{_{μαγ}}\left(\frac{I_1}{x}-\frac{I_2}{d-x}\right)$$ $$\frac{I_1}{x}=\frac{I_2}{d-x}$$ $$x=\frac{I_1}{I_1+I_2}d$$

γ.

Για να βρούμε την δύναμη που ασκεί ο πρώτος αγωγός στον δεύτερο θα βρούμε αρχικά το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ο 1ος αγωγός στην θέση που βρίσκεται ο δεύτερος.

$$B_1=k\mathsf{_{μαγ}}\frac{2I_1}{d}$$

Το μέτρο της δύναμης $\vec{F}_2$ που δέχεται ο δεύτερος αγωγός είναι

$$F_2=I_2\ell B_1$$ $$F_2=I_2\ell k\mathsf{_{μαγ}}\frac{2I_1}{d}$$ $$F_2=k\mathsf{_{μαγ}}\frac{2I_1I_2}{d}\ell$$

και η δύναμη ανα μονάδα μήκους

$$\frac{F_2}{\ell}=k\mathsf{_{μαγ}}\frac{2I_1I_2}{d}$$

Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Τελευταία ανανέωση ( 14.09.19 )