Η διπλή τροχαλία του σχήματος έχει ακλόνητο τον άξονά της και αποτελείται από δύο δίσκους που έχουν ακτίνες r = 0,5 m και R = 1 m και μάζες m = 2 kg και M = 4 kg αντίστοιχα και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές. Τα σώματα έχουν μάζες m₁ = 1 kg και m₂ = 2 kg. Τη χρονική στιγμή τα σώματα βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Να υπολογιστεί η γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας. Δίνεται η ροπή αδράνειας καθενός δίσκου της τροχαλίας ως προς τον άξονά του I = MR²/2 , g = 10 m/s².

Πλήρη Οθόνη

Αν η τροχαλία περιστραφεί κατά γωνία θ τότε το σώμα μάζας  m₂ θα μετακινηθεί κατά

το σώμα θα μετακινηθεί κατά

Αν υποθέσουμε πως η επιτάχυνση του σώματος m₁ είναι προς τα πάνω τότε από τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα έχουμε

Για το σώμα m₂

Για την στροφική κίνηση στην τροχαλία