Στο παρακάτω σύστημα δύο τροχαλιών οι τροχαλίες έχουν μάζες Μ₁=4 kg και Μ₂=4 kg και αφήνεται ελεύτερο. Να βρεθεί η επιτάχυνση του κέντρου της δεύτερης τροχαλίας αν αφεθεί ελεύθερη. Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας τροχαλίας ως προς άξονα που περνάει από το κέντρο μάζας της Ι=ΜR²/2 και g = 10 m/s².

Πλήρη Οθόνη

Μετά από χρόνο t η σταθερή τροχαλία θα έχει περιστραφεί κατά γωνία θ₁ και η δεύτερη τροχαλία κατά γωνία θ₂. Η δεύτερη τροχαλία θα έχει μετατοπιστεί όσο το άθροισμα των δύο τόξων s₁+s₂

Λόγω περιστροφικής κίνησης για τις δύο τροχαλίες ισχύει

Όμοια

Από την (1) με βάση τις (2) και (3) έχουμε

Από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για την δεύτερη τροχαλία προκύπτει

Από την (4)

και

και