Στο καρούλι του σχήματος ασκείται δύναμη F η οποία σχηματίζει γωνία θ με τον ορίζοντα. Να βρείτε για ποιες τιμές της γωνίας θ το καρούλι θα κινηθεί προς τα αριστερά. Δίνεται R = 2r.

Πλήρη Οθόνη

Από τον 1ο Νόμο του Νεύτωνα

Από τον θεμελιώδη νόμο για την στροφική κίνηση

Με πρόσθεση κατά μέση των εξισώσεων (1) και (2) προκύπτει

Αν ο τροχός κυλίεται τότε

με συνδυασμό των δύο εξισώσεων προκύπτει

Από την τελευταία εξίσωση προκύπτει ότι αν

•  η επιτάχυνση του κέντρου μάζας θα είναι θετική επομένως (επειδή αρχικά είχαμε ακινησία) το yoyo θα κινηθεί προς την θετική κατεύθυνση.
• η επιτάχυνση θα είναι μηδενική έτσι θα παραμείνει ακίνητο.
• η επιτάχυνση θα είναι αρνητική οπότε θα κινηθεί προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα.

Αν r = R/2 τότε η γωνία είναι θ = 60^ο

Η στατική τριβή υπολογίζεται από την εξίσωση (1) και την (3)

  ή

Από την τελευταία προκύπτει πως η φορά της στατικής τριβής είναι θετική για κάθε γωνία