Μια αφαίρα μάζας m = 5 kg είναι δεμένη στην μια άκρη ενός οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο όπως φαίνεται στο σχήμα. Εκτρέπουμε την σφαίρα από την θέση ισορροπίας του και την αφήνουμε ελεύθερη. Αν η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει να αποδειχθεί ότι θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να βρεθεί η στατική τριβή που ενεργεί σε αυτήν. Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς άξονα που περνά από το κέντρο μάζας της I_cm = 2mR²/5.

Πλήρη Οθόνη

Με εφαρμογή του 2ου Νόμου του Νεύτωνα

Για την στροφική κίνηση

Από την συνθήκη κύλισης

προκύπτει

Από (1) και (3)

Από τον 2ο νόμο του Νεύτωνα έχουμε

H δύναμη είναι της μορφής

με

Από την (2) και (4) υπολογίζεται η στατική τριβή