Ιαν
12
2013
Διακρότημα
Διακρότημα
  • Τι είδους ταλάντωση εκτελεί το σύστημα όταν οι δύο επιμέρους ταλαντώσεις διαφέρουν λίγο;
  • Είναι η ταλάντωση απλή αρμονική ταλάντωση;
  • Μετρήστε τον χρόνο που απαιτείται για να ακούσετε δυο διαδοχικά ελάχιστα του ήχου.
  • Μεταβάλλετε την συχνότητα του διακροτήματος και επαληθεύστε την τιμή αυτή.


Πλήρη Οθόνη 


Πλήρη Οθόνη 

Β. Σύνθεση δύο αρμονικών ταλαντώσεων ίδιου πλάτους με συχνότητες που να διαφέρουν "λίγο" μεταξύ τους

Διακρότημα προκύπτει από την σύνθεση δύο αρμονικών ταλαντώσεων των οποίων οι συχνότητες διαφέρουν ελάχιστα μεταξύ τους. Έτσι

Το αποτέλεσμα της σύνθεσης θα είναι

Από τα μαθηματικά γνωρίζουμε ότι οπότε

 

(1)

Η ταλάντωση που περιγράφεται από την παραπάνω εξίσωση ΔΕΝ είναι απλή αρμονική ταλάντωση, γιατί το πλάτος |Α'| είναι συνάρτηση του χρόνου και μεταβάλλεται "αργά" όταν οι συχνότητες διαφέρουν ελάχιστα μεταξύ τους. Η ταλάντωση του σώματος σε αυτήν την περίπτωση ονομάζεται διακρότημα και ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών (ή μεγίστων) του πλάτους ονομάζεται περίοδος του διακροτήματος. Για να υπολογίσουμε την περίοδο του διακροτήματος εργαζόμαστε ως εξής

Γνωρίζουμε από τα μαθηματικά ότι η συνάρτηση έχει περίοδο και ο χρόνος μεταξύ δύο μηδενισμών της συνάρτησης είναι . Οπότε

 

(2)

και η συχνότητα του διακροτήματος θα είναι

 

(3)

Το πλήθος τον μηδενισμών του πλάτους (αριθμός διακροτημάτων) μέσα σε ένα χρονικό διάστημα t βρίσκεται από την εξίσωση

Ενώ το πλήθος των ταλαντώσεων σε χρονικό διάστημα t από την εξίσωση

 

Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Τελευταία ανανέωση ( 26.07.13 )