Απρ
15
2011
Συζευγμένα Εκκρεμή
Untitled Document

Αν x1 και x2 είναι οι απομακρύνσεις από την θέση ισορροπίας κάθε σώματος τότε οι εξισώσεις που περιγράφουν τις κινήσεις τους είναι

(1)

(2)

Με πρόσθεση κατά μέλη και με αντικατάσταση

(3)

έχουμε

(4)

Με λύση την

(5)

όπου

(6)

 

ενώ με αφαίρεση της πρώτης από την δεύτερη και με αντικατάσταση

(7)

έχουμε

(8)

Με λύση

(9)

όπου

(10)

με πρόσθεση κατά μέλη των (3) και (7)

απ όπου με χρήση των (5) και (9)

με αφαίρεση των (3) και (7) προκύπτει

απ όπου με χρήση των (5) και (9)

Η κίνηση δηλαδή του κάθε σώματος προκύπτει από την σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων.

  • Αν οι συχνότητες διαφέρουν λίγο μεταξύ τους τότε έχουμε ένα διακρότημα.
  • Αν οι αρχικές συνθήκες είναι κατάλληλες τα δύο σώματα μπορεί να κάνουν ταλάντωση με την ίδια συχνότητα ω1 (π.χ. x1=A,v1=0 και x2=A,v2=0) ή ω2 (π.χ. x1=-A,v1=0 και x2=A,v2=0)

 

Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Τελευταία ανανέωση ( 15.01.13 )