Με εφαρμογή του 2ου Νόμου του Νεύτωνα
(1)
(2)
Για την Στροφική κίνηση
(3)
(4)
Από την συνθήκη κύλισης
Συνδυάζοντας την παραπάνω εξίσωση με τις (2) και (4) προκύπτει
(5)
Από (5),(1)
Η παραπάνω εξίσωση είναι της μορφής
όπου
Άρα η σφαίρα καθώς κυλίεται εκτελεί Απλή Αρμονική Ταλάντωση