Ιούλ
05
2009
|
| |||
|
Το φορτίο q καθώς κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο
Δέχεται δύναμη Lorentz
Έχοντας τις συνιστώσες της επιτάχυνσης μπορούμε να βρούμε (με την μέθοδο Runge-Kutta) σε κάθε χρονική στιγμή την θέση (x,y,z) του φορτίου. (Να σημειωθεί ότι το μαγνητικό πεδίο δεν χρειάζεται να είναι ομογενές) Με προοπτική προβολή μπορούμε να προβάλουμε το σημείο αυτό σε σημείο του επιπέδου xy ως εξής :
Από τα όμοια τρίγωνα
όμοια
Αν θέλουμε να δούμε την όλη εικόνα από άλλη οπτική γωνία περιστρέφουμε το σημείο και το προβάλλουμε ξανά στο επίπεδο xy. Για την περιστροφή ενός σημείου (x,y,z) γύρω από το μοναδιαίο διάνυσμα (e1,e2,e3) κατά γωνία θ (τυχαίος άξονας) χρησιμοποιούμε τον παρακάτω πίνακα στροφής.
αν θέσουμε C=cosθ , S=sinθ , Τ=(1-cosθ) τότε ο παραπάνω πίνακας γίνεται :
δηλαδή το σημείο με συντεταγμένες (x,y,z) θα έχει συντεταγμένες μετά την στροφή (Χ,Υ,Ζ)
|
| Σχόλια |
|
|
|||||||||||
|
|||||||||||