Powered by 3DEN

Πλήρη Οθόνη

α)

Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που ενεργούν στο στερεό Π και στο σώμα Σ

Επειδή το σώμα Σ ισορροπεί θα πρέπει η συνισταμένη των δυνάμεων που ενεργούν σε αυτό να είναι μηδέν.

(1)

To Στερεό Π επίσης ισορροπεί θα πρέπει η συνισταμένη ροπή να είναι ίση με μηδέν

Από την (1)

β)

Από τον δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα για την στροφική κίνηση του στερεού Π έχουμε :

Επειδή το σχοινί κυλίεται ισχύει

(2)

Από τον δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα για την κίνηση του σώματος Σ :

(3)

Με πρόσθεση των εξισώσεων (2) και (3) προκύπτει :

γ)

Το σώμα Σ εκετελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με επιτάχυνση αcm

Την χρονική στιγμή t=2s η ταχύτητα που θα αποκτήσει το σώμα Σ είναι

Το σχοινί δεν γλυστράει στην τροχαλία αυτό έχει σαν αποτέλεσμα το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Σ είναι ίσο με το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας ενός σημείου του στερεού Π που απέχει απόσταση R από τον άξονα περιστροφής. Αν δεν συνέβαινε αυτό θα πρεπε το μήκος του σχοινιου να αυξάνεται ή να ελαττώνεται το οποίο είναι αδύνατο.

δ)

Όλα τα σημεία του στερεού Π έχουν την ίδια γωνιακή ταχύτητα. Το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Α είναι ίσο με το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας ενός σημείου του στερεού σε απόσταση 2R από τον άξονα.

Επειδή σε κάθε χρονική στιγμή η ταχύτητα του σημείου Α είναι διπλάσια της ταχύτητας του σώματος Σ έχει σαν αποτέλεσμα η μετατόπιση του σημείου Α να είναι διπλάσια της μετατόπισης του σώματος Σ

ε)