Δύο χάντρες είναι περασμένες σε δύο σύρματα. Το πρώτο σύρμα είναι οριζόντιο ενώ το δεύτερο κάμπτεται κατακόρυφα και σχηματίζει μια λακούβα βάθους 2m (συν(x)). Τα δύο σώματα εκτοξεύονται με ίδια αρχική ταχύτητα. Το ερώτημα είναι πιο σώμα φτάνει πρώτο;
Η ταχύτητα και των δύο σωμάτων στην τελική τους θέση είναι ίδια με αυτήν που ξεκίνησαν. Το πως μεταβάλλεται η ταχύτητα φαίνεται κάτω στην μεταβολή των δεδομένων απ όπου μπορεί να επαληθευθεί η αρχή διατήρησης της ενέργειας.
Στα iq test που κυκλοφορεί το πρόβλημα δεν είναι το ίδιο γιατί εκεί το σώμα απλά τοποθετείται πάνω στην επιφάνεια έτσι αν η ταχύτητα ξεπεράσει μια τιμή τότε θα χάσει την επαφή. Σε αυτό το παράδειγμα έχουμε σύρμα και είναι περασμένες χάντρες δηλαδή μπορούμε να έχουμε και αρνητικές τιμές της Ν δηλαδή το σώμα δεν θα χάσει την επαφή με την τροχιά.
Στα test iq επειδή (όταν βρίσκεται σε επαφή) υπάρχει οριζόντια συνιστώσα δύναμης που επιταχύνει το σώμα έτσι το σώμα που κινείται στην λακκούβα φτάνει πρώτο. Αυτό συμβαίνει και στην προσομοίωση όταν μεγαλώσει πολύ η ταχύτητα τότε η οριζόντια συνιστώσα της δύναμης μπορεί να γίνει αντίθετη της ταχύτητας και να κερδίζει τελικά το σώμα που κινείται οριζόντια.
Ελπίζω να βοήθησα.
δεν ειναι συμφωνα με το ΘΜΚΕ Κ(ακριβώς πριν την καθοδο) - Κ(ακριβώς μετά την κάθοδο)=WΒσυν(χ) που κατα την καθοδο ειναι ομορροπό στην μετατόπιση και κατά την άνοδο είναι αντίροπο στην μετατόπιση αρα τελικά είναι ισό με μηδέν το εργο. δεδομένου οτι η κάθοδος και η άνοδος εχουν το ιδιο μήκος το σώμα θα πρέπει να φτάνει με την ίδια τάχυτητα με την οπόια μπήκε. με α΄λλα λογια οτι επιταχυνση κέρδισε στην κάθοδο τόση έχασε στην άνοδο. το συγκεκριμένο προβλημα κυκλοφορεί σε όλα τα τέστ iq. στην προσομόιωση αυτή δεν συμβαίνει αυτό. και δεν παιζει ρόλο η αρχική ταχύτητα των δύο σώμάτων .
Ναι και γενικότερα σε κάθε θέση η Ν υπολογίζεται από την κεντρομόλο δύναμη. Η ταχύτητα είναι γνωστή από την αριθμητική επίλυση της διαφορικής εξίσωσης με την μέθοδο Runge-Kutta ενώ για την ακτίνα καμπυλότητας υπάρχει μαθηματικός τύπος που την υπολογίζει αν είναι γνωστή καμπύλη.