Ιαν
03
2009
Προς ποιά κατεύθυνση θα κινηθεί το καρούλι;

Στο καρούλι (yoyo) του σχήματος ασκούμε δύναμη F που σχηματίζει γωνία θ με τον ορίζοντα. Για ποιές τιμές της γωνίας θ το καρούλι θα κινηθεί προς τα δεξιά; (ο συντελεστής στατικής τριβής είναι αρκετά μεγάλος με αποτέλεσμα να έχουμε κύλιση)


Πλήρη Οθόνη

Την ανάλυση του φαινομένου μπορείτε να την δείτε πιέζοντας το πλήκτρο Διαβάστε περισσότερα ... κάτω από την ταινία flash.

Ανάλυση

Στο καρούλι του σχήματος ασκούνται η δύναμη F και η Στατική Τριβή. (Η στατική τριβή σχεδιάζεται προς την θετική κατεύθυνση αν και γνωρίζουμε από πριν ότι είναι προς την αρνητική. Μόνη της η δύναμη F προκαλεί θετική επιτάχυνση του κέντρου μάζας και θετική επιτρόχιος επιτάχυνση στο σημείο επαφής επομένως για να μηδενίζεται η επιτάχυνση του σημείου επαφής με το έδαφος και να έχουμε κύλιση πρέπει η στατική τριβή να είναι αρνητική.)

Από την συνθήκη κύλισης έχουμε

 

Από τον Δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για την περιστροφική κίνηση

Από τον Δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα για την μεταφορική κίνηση έχουμε

Από την τελευταία εξίσωση προκύπτει ότι αν

η επιτάχυνση του κέντρου μάζας θα είναι θετική επομένως (επειδή αρχικά είχαμε ακινησία) το yoyo θα κινηθεί προς την θετική κατεύθυνση.

η επιτάχυνση θα είναι μηδενική έτσι θα παραμείνει ακίνητο.

η επιτάχυνση θα είναι αρνητική οπότε θα κινηθεί προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα.

(για την συγκεκριμένη εφαρμογή επειδή r=R/2 η κρίσιμη γωνία είναι  θ=60°)

Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 
giannis   |79.167.159.xxx |05-Oct-2010 03:04:29
vasika to paradeigma nomizw oti thelei kai kapoia akoma pragmatakia gia na enai entelws swsto....!p.x i trivi, an tou askeis dynami pros ta panw akrivws 90 mires, den to kanei na pigenei pros ta pisw...
( m aresei poly auti i istoselida
.... an mporeis vale ki alla, gia mixanologia pio poly......)

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Τελευταία ανανέωση ( 05.09.20 )