Seilias

Physics and Photography

Στατιστικά

Επισκέπτες: 4443110

Τελευταία Ενημέρωση

15/12/2017

Who's Online

Έχουμε 1 επισκέπτη online

Σχόλια - Παρατηρήσεις

Για σχόλια,  παρατηρήσεις,  διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
 

Αν θέλετε να χρησιμοποιήσετε τις γραφικές παραστάσεις από τις προσομοιώσεις σε δικές σας εργασίες, να αποθηκεύσετε κάποια προσομοίωση ή να εκτυπώσετε ένα άρθρο κάντε κλικ εδώ για να δείτε την διαδικασία.

Για ενσωμάτωση αρχείων προσομοιώσεων στο Word-Excel-PowerPoint πατήστε εδώ


Σας Ευχαριστώ.

Σύνδεση






Ξεχάσατε τον κωδικό σας;

Με δυο λόγια

Αν μια σταγόνα νερού την μοιράσουμε σε όλο τον κόσμο πόσα μόρια θα πάρει ο καθένας μας;


300.000.000.000 (τριακόσια δισεκατομύρια μόρια ο καθένας!) 

 
Αρχική
Ιαν
12
2013
Εξαναγκασμένη ηλεκτρική ταλάντωση
(0 ψήφοι)
Εξαναγκασμένη ταλάντωση
  • Ταυτίζεται η συχνότητα στην οποία έχουμε μέγιστο πλάτος έντασης ηλεκτρικού ρεύματος με την ιδιοσυχνότητα του συστήματος;
  • Πόσες διαφορετικές συχνότητες υπάρχουν για ένα συγκεκριμένο πλάτος έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος;
  • Ποιό είναι το πλάτος της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος όταν η συχνότητα της πηγής γίνεται πολύ μεγάλη;
  • Τι είδους ταλάντωση έχουμε όταν η αντίσταση είναι μηδέν; Το πλάτος πλησιάζει στο άπειρο για όλες τις συχνότητες ή για μια συγκεκριμένη;


Πλήρη Οθόνη

Εξαναγκασμένη Ηλεκτρομαγνητική ταλάντωση πετυχαίνουμε με μια εναλλασσόμενη πηγή.

Η εξίσωση που περιγράφει το φαινόμενο είναι

 

(1)

Σε αντίθεση με τις μηχανικές ταλαντώσεις στην περίπτωση των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων ενδιαφερόμαστε για την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος. Η λύση της εξίσωσης αυτής περιλαμβάνει ένα μεταβατικό στάδιο και ένα μόνιμο στάδιο. Ο χρόνος της μεταβατικής κατάστασης εξαρτάται από την τιμή της αντίστασης R και την τιμή του συντελεστή αυτεπαγωγής L. Το μόνιμο κομμάτι της λύσης της εξίσωσης (1) περιγράφεται από την παρακάτω εξίσωση.

 

(2)

όπου

 

Από την (2) παρατηρούμε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα είναι εναλλασσόμενο με κυκλική συχνότητα ίδια με αυτήν της πηγής και το πλάτος της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος εξαρτάται από την κυκλική συχνότητα ω της πηγής.

Όταν η κυκλική συχνότητα της πηγής είναι πολύ μεγάλη τότε έχουμε πολύ γρήγορες μεταβολές του ηλεκτρικού ρεύματος, με αποτέλεσμα το πηνίο να προβάλει μεγάλη "αντίσταση" και το κύκλωμα να διαρρέεται από μικρό ρεύμα. Δηλαδή

Όταν η κυκλική συχνότητα είναι πολύ μικρή, τότε πρακτικά η τάση της πηγής τείνει να γίνει συνεχής με αποτέλεσμα ο πυκνωτής να προβάλλει μεγάλη "αντίσταση" και το κύκλωμα να μην διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Δηλαδή

Όταν η κυκλική συχνότητα είναι ακριβώς ίση με κυκλική ιδιοσυχνότητα ω0 του συστήματος LC τότε το πλάτος της έντασης του ρεύματος γίνεται μέγιστο και τείνει στο άπειρο όταν η αντίσταση R τείνει στο μηδέν. Στην κατάσταση αυτή λέμε ότι το κύκλωμα βρίσκεται σε συντονισμό.

 


(3)

Σε αυτό το σημείο πρέπει να τονίσουμε ότι στις μηχανικές ταλαντώσεις, όταν ω=ω0, το πλάτος της ταλάντωσης της απομάκρυνσης (αντίστοιχο με το πλάτος ταλάντωσης του φορτίου του πυκνωτή) ΔΕΝ είναι μέγιστο. Στην κατάσταση συντονισμού είναι μέγιστο το πλάτος της ταχύτητας (αντίστοιχο με το πλάτος ταλάντωσης του ηλεκτρικού ρεύματος).

Είναι χρήσιμο πολλές φορές να υπολογίζουμε το ποσό της ενέργειας που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα σε χρόνο μιας περιόδου (στην μόνιμη κατάσταση). Η πηγή προσφέρει τόση ενέργεια στο κύκλωμα όση είναι και η θερμότητα που προσφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον. Γνωρίζουμε όμως ότι η θερμότητα αυτή υπολογίζεται από την εξίσωση

και επειδή το ρεύμα είναι αρμονικά εναλλασσόμενο ισχύει

οπότε.

 

(4)

 

 
Ιαν
11
2013
Απλή αρμονική ταλάντωση
(24 ψήφοι)
Απλή αρμονική ταλάντωση


Πλήρη Οθόνη

Περιοδική ονομάζουμε την κίνηση που επαναλαμβάνεται κατά το ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα.

Περίοδος T μιας περιοδικής κίνησης ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται για να πραγματοποιηθεί μια φορά η περιοδική κίνηση.

Συχνότητα f ονομάζεται ο αριθμός των επαναλήψεων της περιοδικής κίνησης στη μονάδα χρόνου.

αν  t = T τότε N = 1 οπότε

 

(1)

Γωνιακή συχνότητα ω ονομάζεται η ποσότητα

 

(2)

Ταλάντωση είναι μια παλινδρομική περιοδική κίνηση γύρω από μια θέση ισορροπίας.

Γραμμική ταλάντωση ονομάζεται μια ταλάντωση που εξελίσσεται πάνω σε ευθεία γραμμή.

 

Χρησιμοποιώντας την προσομοίωση απαντήστε στα παρακάτω ερωτήματα.

  • Είναι η κίνηση του σώματος ευθύγραμμη ομαλή;
  • Υπάρχει επιτάχυνση;
  • Η ταχύτητα αυξάνεται συνεχώς;
  • Η ταχύτητα αλλάζει κατεύθυνση;
  • Ποιές είναι οι δύο ακραίες θέσης της κίνησης του σώματος;
  • Η επιτάχυνση είναι σταθερή;
  • Η επιτάχυνση έχει πάντα την ίδια κατεύθυνση;
  • Σε ποιά θέση μηδενίζεται η ταχύτητα;
  • Σε ποιά θέση η ταχύτητα γίνεται μέγιστη;
  • Σε ποιά θέση η επιτάχυνση μηδενίζεται;
  • Σε ποιά θέση η επιτάχυνση γίνεται μέγιστη;
  • Καθώς το σώμα απομακρύνεται από την θέση ισορροπίας του πως μεταβάλλεται η ταχύτητά του;
  • Όσο πλησιάζει προς την θέση ισορροπίας πως μεταβάλλεται η ταχύτητά του;
  • Όσο απομακρύνεται από την θέση ισορροπίας πως μεταβάλλεται η επιτάχυνσή του;
  • Αν αλλάξουμε την παράμετρο Α τι παρατηρείται;
  • Αν αλλάξουμε την παράμετρο ω τι αλλάζει;
  • Πόσο χρόνο χρειάζεται το σώμα να κάνει μια ταλάντωση;
  • Είναι η κίνηση περιοδική;
  • Ποιά είναι η συχνότητα της κίνησης;
  • Σύρτε το σώμα και παρατηρήστε πως μεταβάλλεται η επιτάχυνση του.
  • Ποιά είναι πάντα η κατεύθυνση της επιτάχυνσης.
  • Σύρτε και αφήστε (ταχύτητα μηδέν) το σώμα. Μεταξύ ποιων ακραίων θέσεων κινείται τώρα το σώμα.
  • Διαλέξτε τις τιμές της αρχικής φάσης και απαντήστε σε ποιά θέση βρίσκεται το σώμα και ποιά είναι η ταχύτητά του.
 
Ιαν
11
2013
Οι εξισώσεις στην απλή αρμονική ταλάντωση
(5 ψήφοι)
Οι εξισώσεις στην απλή αρμονική ταλάντωση
  • Στην παρακάτω προσομοίωση πιέστε το πλήκτρο play για να δείτε την κίνηση του σώματος σε κάθε χρονική στιγμή.
  • Παρατηρήστε τα διαγράμματα x-t , υ-t , α-t.
  • Προσέξτε τις κατευθύνσεις των διανυσμάτων σε κάθε περίπτωση.
  • Αλλάξτε την αρχική φάση φ0 και δείτε πως μεταβάλλονται τα αντίστοιχα διαγράμματα.
  • Παρατηρήστε πως όταν αυξάνεται η φ0 τα διαγράμματα μετατοπίζονται προς τα αριστερά.
  • Αλλάξτε την γωνιακή συχνότητα και παρατηρήστε πως μεταβάλλεται η περίοδος της ταλάντωσης καθώς και τις αλλαγές στα διαγράμματα. Προσέξτε πως μεταβάλλονται οι μέγιστες τιμές στον κατακόρυφο άξονα (μέγιστη ταχύτητα και μέγιστη επιτάχυνση).
  • Σύρτε το σώμα για να αλλάξετε το πλάτος της ταλάντωσης.
  • Επιλέξτε κλίση στο x-t για να δείτε πως σχεδιάζεται η εφαπτομένη και τι σχέση έχει με την ταχύτητα.
  • Κάντε το ίδιο με την επιτάχυνση.


Πλήρη Οθόνη (Υψηλή Ανάλυση - Χαμηλή Ανάλυση)

  • Αλλάξτε την προβολή του οριζοντίου άξονα από t σε x για να δείτε τις γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με την απομάκρυνση. Παρατηρήστε το διάγραμμα ταχύτητας θέσης.


Πλήρη Οθόνη

  • Όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση τότε η απομάκρυνση του (δηλαδή η θέση του σώματος αν το σύστημα αναφοράς έχει σαν αρχή την θέση ισορροπίας του σώματος) δίνεται από την εξίσωση

 

(1)

Η παράμετρος Α είναι θετικός αριθμός (Α>0) και ονομάζεται πλάτος της ταλάντωσης. Από την εξίσωση της απομάκρυνσης επειδή  προκύπτει πως

Οι θέσεις x = +Α και x = –Α ονομάζονται ακραίες θέσεις της ταλάντωσης.

  • Η παράμετρος ω είναι επίσης θετικός αριθμός (ω>0)και ονομάζεται γωνιακή συχνότητα ή κυκλική συχνότητα.
  • Η παράσταση ωt+φ0 ονομάζεται φάση. Η παράμετρος φ0 ονομάζεται αρχική φάση και παίρνει τιμές μεταξύ 0 και 2π

  • Από την εξίσωση κίνησης μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα του σώματος

 

(2)

Η ταχύτητα του σώματος είναι η κλίση της εφαπτομένης του διαγράμματος απομάκρυνσης χρόνου. Γίνεται μέγιστη στη θέση ισορροπίας (x=0) και μηδέν στις ακραίες θέσεις (x = ή x = –Α)

 

 
  • Η επιτάχυνση του σώματος είναι η κλίση της εφαπτομένης στο διάγραμμα ταχύτητας χρόνου.

 

(3)

Συνδυάζοντας την (1) και την (3) προκύπτει

 

(4)

Από την εξίσωση αυτή προκύπτει πως η απομάκρυνση και η επιτάχυνση έχουν πάντοτε αντίθετες κατευθύνσεις. Η επιτάχυνση μηδενίζεται στη θέση ισορροπίας και γίνεται μέγιστη στις ακραίες θέσεις.

 

 
  • Από την (1) έχουμε

Ενώ από την (2)

Με πρόσθεση κατά μέλη των παραπάνω εξισώσεων προκύπτει

(Η εξίσωση αυτή σε ένα διάγραμμα ταχύτητας – θέσης παριστάνει μια έλλειψη.)

απ' όπου μετά από πράξεις προκύπτει

 

(5)

Από την παραπάνω εξίσωση προκύπτει ότι στη διάρκεια μιας περιόδου από την ίδια θέση το σώμα περνά δύο φορές με αντίθετες ταχύτητες. Επίσης για θέσεις συμμετρικές ως προς την θέση ισορροπίας (x, -x) η ταχύτητα έχει ίσο μέτρο.

Παρατηρήσεις

Η ταλάντωση δεν είναι κίνηση με σταθερή ταχύτητα. Έτσι, αν  π.χ. απαιτείται χρόνος 3 s για να μεταβεί το σώμα από την θέση ισορροπίας του στην ακραία θέση (άρα η περίοδος είναι Τ = 12 s), τότε ο χρόνος που απαιτείται για πάει το σώμα από την θέση ισορροπίας του στο    είναι μόλις 1 s και όχι 1,5 s (χρόνος που θα χρειαζόταν για να το διανύσει αν η κίνηση ήταν ομαλή). Επίσης απαιτείται διπλάσιος χρόνος (2 s) για να καλύψει τα υπόλοιπα  μέχρι την ακραία θέση.

 

 


 
<< Αρχική < Προηγ. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Επόμ. > Τελευταία >>

Αποτελέσματα 16 - 18 από 119

Φυσική

Μηχανική

Ηλεκτρομαγνητισμός

 
Joomla Templates by Joomlashack