Seilias

Physics and Photography

Τα Δημοφιλέστερα του Μήνα

Σχόλια - Παρατηρήσεις

Για σχόλια,  παρατηρήσεις,  διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
 

Αν θέλετε να χρησιμοποιήσετε τις γραφικές παραστάσεις από τις προσομοιώσεις σε δικές σας εργασίες, να αποθηκεύσετε κάποια προσομοίωση ή να εκτυπώσετε ένα άρθρο κάντε κλικ εδώ για να δείτε την διαδικασία.

Για ενσωμάτωση αρχείων προσομοιώσεων στο Word-Excel-PowerPoint πατήστε εδώ


Σας Ευχαριστώ.

Σύνδεση






Ξεχάσατε τον κωδικό σας;

Με δυο λόγια

 Το ξέρατε ότι  η εξάτμιση έχει σαν αποτέλεσμα την ψύξη?


Να γιατί κινδυνεύουμε να πάθουμε ψύξη όταν βγαίνουμε έξω με βρεγμένα μαλλιά ακόμη και αν είναι καλοκαίρι.

 
Νοέ
27
2008
Σύνθεση Ταλαντώσεων Εκτύπωση E-mail
(53 ψήφοι)

Α. Σύνθεση δύο αρμονικών ταλαντώσεων τις ίδιας συχνότητας

Έστω ένα σώμα κάνει ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις της ίδιας συχνότητας που περιγράφονται από τις παρακάτω εξισώσεις

Παρατήρηση : Αν και οι δύο εξισώσεις παρουσιάζουν αρχική φάση μπορούμε να τις ανάγουμε στην παραπάνω περίπτωση με αλλαγή μεταβλητής ως εξής

θέτοντας τότε οι παραπάνω εξισώσεις γίνονται

η οποία είναι της ίδιας μορφής με τις αρχικές εξισώσεις

Η απομάκρυνση του σώματος σε κάθε χρονική στιγμή θα είναι

Η παραπάνω εξίσωση χρησιμοποιώντας τις γνώσεις από τα μαθηματικά ημ(α+β)=ημασυνβ+ημβσυνα

Η άλγεβρα Β λυκείου μας λέει ότι η συνάρτηση

μπορεί να γραφεί με την μορφή

όπου

και φ μια γωνία που ικανοποιεί τις εξισώσεις

οπότε στην δική μας περίπτωση η εξίσωση

μπορεί να γραφεί με την μορφή

όπου

(1)

και θ μια γωνία για την οποία

Παρατήρηση : Συνηθίζουμε να υπολογίζουμε την εφφ. Όμως όποτε απλοποιούμε υπερβολικά τα μαθηματικά συχνά το πληρώνουμε με ασάφειες δηλαδή υπολογίζοντας την

δεν μπορούμε να υπολογίσουμε την γωνία θ γιατί και η γωνία π+θ έχει την ίδια εφαπτομένη (εφ(π+θ)=εφθ) ενώ αν γνωρίζουμε το ημφ και το συνφ μπορούμε να προσδιορίσουμε το τεταρτημόριο στο οποίο ανήκει η γωνία

Το τελικό συμπέρασμα είναι ότι η σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων της ίδιας συχνότητας οδηγεί επίσης σε απλή αρμονική ταλάντωση της ίδιας συχνότητας.

+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 
+/- Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

 
< Προηγ.   Επόμ. >

Φυσική

Μηχανική

Ηλεκτρομαγνητισμός

 
Joomla Templates by Joomlashack