Seilias

Physics and Photography

Σχόλια - Παρατηρήσεις

Για σχόλια,  παρατηρήσεις,  διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
 

Σύνδεση
Ξεχάσατε τον κωδικό σας;

Με δυο λόγια

 Τι ύψος πρέπει να έχει ένας καθρέφτης για να φανούμε ολόκληροι;


Ακριβώς το μισό μας ύψος. Δηλαδή αν το ύψος μας είναι 1.80m  τότε ένας καθρέφτης των 0.90m (90 πόντους) είναι αρκετός για να μας δείξει ολόκληρους, αρκεί να τοποθετηθεί σωστά. Θα πρέπει το πάνω μέρος του να είναι στο ύψος του μετώπου μας.

Δείτε την προσομοίωση κάνοντας κλικ εδώ
 
Νοέ
27
2008
Σύνθεση Ταλαντώσεων Εκτύπωση E-mail
(65 ψήφοι)

Α. Σύνθεση δύο αρμονικών ταλαντώσεων τις ίδιας συχνότητας

Έστω ένα σώμα κάνει ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις της ίδιας συχνότητας που περιγράφονται από τις παρακάτω εξισώσεις

Παρατήρηση : Αν και οι δύο εξισώσεις παρουσιάζουν αρχική φάση μπορούμε να τις ανάγουμε στην παραπάνω περίπτωση με αλλαγή μεταβλητής ως εξής

θέτοντας τότε οι παραπάνω εξισώσεις γίνονται

η οποία είναι της ίδιας μορφής με τις αρχικές εξισώσεις

Η απομάκρυνση του σώματος σε κάθε χρονική στιγμή θα είναι

Η παραπάνω εξίσωση χρησιμοποιώντας τις γνώσεις από τα μαθηματικά ημ(α+β)=ημασυνβ+ημβσυνα

Η άλγεβρα Β λυκείου μας λέει ότι η συνάρτηση

μπορεί να γραφεί με την μορφή

όπου

και φ μια γωνία που ικανοποιεί τις εξισώσεις

οπότε στην δική μας περίπτωση η εξίσωση

μπορεί να γραφεί με την μορφή

όπου

(1)

και θ μια γωνία για την οποία

Παρατήρηση : Συνηθίζουμε να υπολογίζουμε την εφφ. Όμως όποτε απλοποιούμε υπερβολικά τα μαθηματικά συχνά το πληρώνουμε με ασάφειες δηλαδή υπολογίζοντας την

δεν μπορούμε να υπολογίσουμε την γωνία θ γιατί και η γωνία π+θ έχει την ίδια εφαπτομένη (εφ(π+θ)=εφθ) ενώ αν γνωρίζουμε το ημφ και το συνφ μπορούμε να προσδιορίσουμε το τεταρτημόριο στο οποίο ανήκει η γωνία

Το τελικό συμπέρασμα είναι ότι η σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων της ίδιας συχνότητας οδηγεί επίσης σε απλή αρμονική ταλάντωση της ίδιας συχνότητας.

Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."
Τελευταία ανανέωση ( 05.09.20 )
 
< Προηγ.   Επόμ. >
[ Πίσω ]

Φυσική

Μηχανική

image Θέση - Μετατόπιση - HTML5
image Τροχιά Μετατόπιση - HTML5
image Μέση ταχύτητα - HTML5
image Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση - HTML5
image Διαγράμματα Ομαλής Κίνησης - HTML5
image Επιτάχυνση - HTML5
image Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη Κίνηση - HTML5
image Διαγράμματα Μεταβαλλόμενης Κίνησης - HTML5
image Κίνηση δύο Αυτοκινήτων - HTML5
image Ελεύθερη Πτώση - Κατακόρυφη Βολή - HTML5
image Συνισταμένη δύο Δυνάμεων - HTML5
image Ανάλυση Δύναμης σε Συνιστώσες - HTML5
image Πρόσθεση Διανυσμάτων - Συνισταμένη - HTML5
image Μάζα - Αδράνεια - HTML5
image 2ος Νόμος Νεύτωνα - HTML5
image 3ος Νόμος του Νεύτωνα - HTML5
image Κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο - HTML5
image Κίνηση ενός σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο - HTML5
image Έργο Σταθερής Δύναμης - HTML5
image Έργο Μεταβλητής Δύναμης - HTML5
image Κινητική Ενέργεια - ΘΜΚΕ - HTML5
image Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια - Έργο Βάρους - HTML5
image Ελαστική Δυναμική Ενέργεια - HTML5
image Διατήρηση Ενέργειας κατά την Ελεύθερη πτώση - HTML5
image Οριζόντια Βολή - HTML5
image Πλάγια Βολή - HTML5
image Ομαλή Κυκλική Κίνηση - HTML5
image Δύο τροχοί συνδεδεμένοι με ιμάντα - HTML5
image Δύο κινητά στον ίδιο κύκλο - HTML5
image Το ρολόι - HTML5
image Το Κανόνι - HTML5
image Ελαστική Κρούση - HTML5
image Πλαστική, Ελαστική, Ανελαστική Κρούση - HTML5
image Ισοδύναμο Ελαστικής Κρούσης - HTML5
image Δύο σώματα δεμένα στα άκρα ενός οριζόντιου ελατηρίου - HTML5
image Κυκλική Κίνηση - HTML5
image Ανάλυση Κίνησης Στερεού - HTML5
image Κίνηση Στερεού 3D - HTML5
image Ταχύτητες κατά την περιστροφή ενός τροχού - HTML5
image Μετατόπιση Τροχού - HTML5
image Ροπή Δύναμης - HTML5
image Θεμελιώδης Νόμος για την Περιστροφική κίνηση - HTML5
image Κίνηση Τροχού σε Κεκλιμένο Επίπεδο - HTML5
image Κίνηση ενός τροχού σε οριζόντιο επίπεδο - HTML5
image Κύλιση Σφαίρας σε Ημικύκλιο - HTML5
image Δυνάμεις στην άρθρωση κατά την περιστροφή μιας ράβδου - HTML5
image Στροφορμή και Ροπή Δύναμης (Κίνηση Στρόμβου) - HTML5
image Διαρήτηση Στροφορμής κατά την μεταβολή αποστάσεων - HTML5
image Διατήρηση Στροφορμής κατά την πτώση σώματος - HTML5
image Διαρήτηση Στροφορμής κατά την κρούση σφαίρας με ράβδο - HTML5
image Διατήρηση Στροφορμής κατά την μεταβολή της ακτίνας ενός αστεριού - HTML5
image Διατήρηση Στροφορμής κατά την κίνηση σε πεδίο Βαρύτητας - HTML5
image Διατήρηση Στροφορμής - HTML5
image Το καρούλι - HTML5
image Έργο Δύναμης στην στροφική κίνηση - HTML5
image Θεώρημα Έργου Ενέργειας - HTML5
image Το Καρούλι (Ενεργειακά) - HTML5

Ταλαντώσεις και Κύματα

image Απλή Αρμονική Ταλάντωση - HTML5
image Περιστρεφόμενα Διανύσματα και Ταλάντωση - HTML5
image Ταλάντωση σε Κατακόρυφο Ελατήριο - HTML5
image Ταλάντωση και πλαστική κρούση - HTML5
image Απώλεια Επαφής στην ταλάντωση - HTML5
image Φθίνουσα Ταλάντωση - HTML5
image Εξαναγκασμένη Ταλάντωση - HTML5
image Σύνθεση Ταλαντώσεων - HTML5
image Διακρότητα - HTML5
image Εισαγωγή στην έννοια Κύμα - HTML5
image Εγκάρσια και Διαμήκη Κύματα - HTML5
image Επιφανειακά Κύματα 3D - HTML5
image Φάση Κύματος - HTML5
image Επαλληλία Κυμάτων - HTML5
image Συμβολή Κυμάτων - HTML5
image Συμβολή Κυμάτων 3D - HTML5
image Στάσιμα Κύματα - HTML5
image Δημιουργία Στάσιμου Κύματος - HTML5
image Στάσιμα Κύματα σε χορδή με ακλόνητα άκρα - HTML5
image Στάσιμα Κύματα και Νότες - HTML5
image Φαινόμενο Doppler - HTML5
image Σενάριο στον Ήχο - HTML5

Ηλεκτρομαγνητισμός

image Κίνηση Φορτίου σε Ομογενές Μαγνητικό και Ηλεκτρικό Πεδίο
image Κίνηση φορτίου σε Ομογενές Μαγνητικό Πεδίο 3D
image Κίνηση πολλών φορτίων μέσα σε μαγνητικό πεδίου
image Φασματογράφος Μάζας
image Πείραμα Thosmon
image Μαγνητική Φιάλη 3D
image Νόμος Coulomb - HTML5
image Ενταση και Δυναμικό Ηλεκτρικού Πεδίου - HTML5
image Δυναμικές Γραμμές Ηλεκτρικού Πεδίου - HTML5
image Κίνηση Φορτίου σε Ομογενές Ηλεκτρικό Πεδίο - HTML5
image Κίνηση δύο σημειακών Φορτίων - HTML5
image Ραβδόμορφος Μαγνήτης - Μαγνητικό Δίπολο - HTML5
image Μαγνητικό Πεδίο Ευθύγραμμου Ρευματοφόρου Αγωγού - HTML5
image Μαγνητικό Πεδίο Κυκλικού Ρευματοφόρου Αγωγού - HTML5
image Ευθύγραμμος και κυκλικός ρευματοφόρος Αγωγός - HTML5
image Μαγνητικό Πεδίο Σωληνοειδούς - HTML5
image Δύναμη Laplace - HTML5
image Δύμανη Laplace & Ισορροπία - HTML5
image Δυνάμεις Μεταξύ Ρευμάτων - HTML5
image Μαγνητική Ροή - HTML5
image Νόμος Faraday - HTML5
image Νόμος Faraday - κανόνας Lentz (Σωληνοειδές) - HTML5
image Νόμος Faraday - κανόνας Lentz (Δακτύλιος) - HTML5
image Νόμος Faraday - κανόνας Lentz (Αμοιβαία Επαγωγή) - HTML5
image Ηλετρομαγνητική Επαγωγή (κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο) - HTML5
image Ηλετρομαγνητική Επαγωγή (κίνηση σε κατακόρυφο επίπεδο) - HTML5
image Παραγωγή Εναλλασσόμενης Τάσης - HTML5
image DC - Ηλεκτρικός Κινητήρας - HTML5
image Διάδοση Ηλεκτρομαγνητικού Κύματος - HTML5

Ηλεκτρικό Ρεύμα

image Ένταση και Φορά του Ηλεκτρικού Ρεύματος - HTML5
image Η Προέλευση της Αντίστασης στους Μεταλλικούς Αγωγούς - HTML5
image Μέτρηση Αντίστασης Αντιστάτη - Νόμος του Ohm - HTML5
image Παράγοντες που επηρεάζουν την αντίσταση ενός αγωγού - HTML5
image Σύνδεση Αντιστατών σε Σειρά - HTML5
image Σύνδεση Αντιστατών Παράλληλα - HTML5
image Νόμος Joule - HTML5
image ΗΕΔ Πηγής - HTML5
image Αυτεπαγωγή
image Εναλλασσόμενο Ρεύμα - HTML5
image Ενεργός Ένταση, Τάση Εναλλασσομένου Ρεύματος - HTML5

Θερμοδυναμική

image Η Έννοια Πίεση στα Αέρια - HTML5
image Θερμοκρασία και Κινητική ενέργεια - HTML5
image Ισοβαρής Μεταβολή - HTML5
image Ισόχωρη Μεταβολή - HTML5
image Ισόθερμη Μεταβολή - HTML5
image Αδιαβατική Μεταβολή - HTML5
image Θερμικές Μηχανές - Κύκλος Carnot - HTML5

Ρευστά

image Ρευστό σε Ισορροπία (Βασική εξίσωση υδροστατικής) - HTML5
image Εξίσωση Bernoulli - HTML5
image Θεώρημα Torricelli - HTML5
image Ροόμετρο Ventruri - HTML5

Οπτική

image Διάχυση - Κατοπτρική Ανάκλαση - HTML5
image Κατοπτρική Ανάκλαση Σχηματισμός Ειδώλου - HTML5
image Καθρέφτης - Εύρος Θέασης - HTML5
image Πολλαπλά είδωλα - HTML5
image Καθρέφτες και Φως
image Ανάκλαση 3D - html5
image Παραβολικά Κάτοπτρα - HTML5
image Ανάκλαση - Διάθλαση - HTML5
image Αρχή του Fermat - HTML5
image Πρίσματα - HTML5
image Φαινομενική Ανύψωση (Το ψαράκι) - HTML5
image Σενάριο στην Ακάκλαση - Διάθλαση - HTML5
image Ανάλυση λευκού φωτός από γυάλινο πρίσμα - HTML5
image Διάθλαση από σταγόνα νερού - HTML5
image Ανάλυση φωτός από ένα σύνολο σταγόνων - HTML5
image Ουράνιο Τόξο - HTML5
image Δημιουργία Φωτός - Φάσματα - HTML5
image Σενάριο στο Ουράνιο τόξο
image Σκιά - Παρασκιά - Έκλειψη Ηλίου (Σελήνης) - HTML5
image Λεπτοί Φακοί & Κάτροπτρα - HTML5
image Πόλωση - HTML5
image Συμβολή - Φράγμα Περίθλασης- HTML5
image Μυωπία - Πρεσβυωπία - HTML5
image Προσομοιώσεις Οπτικής - HTML5
image Φωτογραφίες Οπτικής
image Περίθλαση από ορθογώνια οπή

Νεότερη Φυσική

image Πρότυπο του Bohr - HTML5
image Ακτινοβολία Μέλαν Σώματος
image Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο
image Φαινόμενο Compton
image Σενάριο στην QED στηριζόμενο στο βιβλίο του Feynman

Θεωρία και Ασκήσεις

image Τράπεζα Θεμάτων Φυσική Β Λυκείου Μηχανική Δ-Θέμα
image Τράπεζα Θεμάτων Φυσική Β Λυκείου Ηλεκτρισμός Δ-Θέμα
image Τυπολόγιο Φυσικής Α Λυκείου
image Τυπολόγιο Φυσικής Β Λυκείου
image Τυπολόγιο Φυσικής Γ Λυκείου
image Ασκήσεις στις Ταλαντώσεις

© by Σιτσανλής Ηλίας , Φυσικός

1o Γενικό Λύκειο Αλεξανδρούπολης

 
Joomla Templates by Joomlashack