|
|
Ελαστική Δυναμική Ενέργεια - HTML5 |
|
|
|
|
Εφαρμογή με την οποία μπορείς να μελετήσεις την ελαστική δυναμική ενέργεια. Μπορείς να σύρεις το σώμα ή τα σημεία του διαγράμματος για να καθορίσεις το πλάτος της ταλάντωσης. Μπορείς επίσης να μεταβάλεις την σκληρότητα του ελατηρίου και να εμφανίσεις ή να αποκρύψεις τα γραφήματα της δύναμης και της δυναμικής ενέργειας.
Όπως έχουμε δει το έργο μεταβλητής δύναμης υπολογίζεται από το "εμβαδόν" της γραφικής παράστασης της δύναμης σε συνάρτηση με την θέση. Η δύναμη του ελατηρίου είναι μεταβλητή δύναμη αν επιλέξουμε τον άξονα $x'x$ να έχει αρχή το φυσικό μήκος του ελατηρίου τότε η δύναμη του ελατηρίου σε συνάρηση με την θέση γίνεται $F=-kx$ και το έργο της από $x=x_1$ μέχρι $x=x_2$ υπολογίζεται από το το "εμβαδόν" του τραπεζίου.
(σχ. 1)
$$W_F=\frac{F_1+F_2}{2}\left(x_2-x_1\right)$$
$$W_F=\frac{-kx_1+\left(-kx_2\right)}{2}\left(x_2-x_1\right)$$
|
$$W_{F}^{(1\to 2)}=\frac12 k {x_1}^2-\frac12 k {x_2}^2$$ |
$$(1)$$ |
Συνηθίζουμε να συμβολίζουμε με $Δ\ell$ την παραμόρφωση του ελατηρίου οπότε η παραπάνω εξίσωση είναι ισοδύναμη με
|
$$W_{F_{\sf{ελ}}}^{(1\to 2)}=\frac12 k {Δ\ell_1}^2-\frac12 k {Δ\ell_2}^2$$ |
$$(2)$$ |
Συγκρίζοντας την παραπάνω εξίσωση με την εξίσωση ορισμού της δυναμικής ενέργειας $W_F^{(1\to 2)}=U_1-U_2$ προκύπτει ότι η συνάρτηση της δυναμικής ελατηρίου δίνεται από την εξίσωση
|
$$U_{\sf{ελ}}=\frac12 k {Δ\ell}^2$$ |
$$(3)$$ |
|
|
|
Τελευταία ανανέωση ( 07.06.21 )
|
Φυσική - HTML5 