|
Εφαρμογή με την οποία μπορείς να μελετήσεις το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργούν ένα ορισμένο πλήθος ηλεκτρικών φορτίων. Μπορείς να προσθέσεις και να αφαιρέσεις φορτία πατώντας τα πλήκτρα (+) και (-). Το επιλεγμένο φορτίο σημειώνεται με μαύρο περίγραμμα και μπορείς να αλλάξεις την τιμή σου. Μπορείς επίσης να αλλάξεις την τιμή του δοκιμαστικού φορτίου. Αν επιλέξεις δυναμικές γραμμές τότε εμφανίζονται οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου. Μπορείς να σύρεις τα φορτία σε διαφορετικές θέσεις.
Στην προηγούμενη ενότητα είδαμε πως μεταξύ δυο φορτίων ασκούνται δυνάμεις Coulomb. Σε αυτήν την παράγραφο θα περιγράψουμε τις αλληλεπιδράσεις των φορτίων με εισαγωγή άλλης μιας έννοιας της έννοιας του Ηλεκρικού πεδίου. Σε μια περιοχή θα λέμε ότι υπάρχει Ηλεκτρικό πεδίο αν ασκηθεί δύναμη σε ένα φορτίο που θα βρεθεί μέσα στον χώρο αυτόν. Βάζουμε έναν καινούργιο παίχτη στο παιχνίδι.
Ένα ηλεκτρικό πεδίο περιγράφεται από ένα διάνυσμα που ονομάζεται ένταση ηλεκτρικού πεδίου και συμβολίζεται με $\vec E$. Έστω ένα σημείο $Σ$ ενός Ηλεκτρικού πεδίου. Στο στημείο αυτό τοποθετούμε ένα σημειακό φορτίο $q$ τότε εξαιτίας του ηλεκτρικού πεδίου το φορτίο αυτό θα δεχθεί μια δύναμη $\vec F$. Ορίζουμε ως ένταση του Ηλεκτρικού πεδίου $\vec E$ στο σημείο $Σ$ το πηλίκο της δύναμης $\vec F$ προς το φορτίο $q$. Δηλαδή
|
$$\vec E=\frac{\vec F}{q}$$ |
$$(1)$$ |
Από την $(1)$ προκύπτει η ισοδύναμη
|
$$\vec F=q\vec E$$ |
$$(2)$$ |
Από την $(2)$ μπορούμε να βγάλουμε το συμπέρασμα πως
- Αν $q>0$ τότε τα διανύσματα $\vec F,\vec E$ θα είναι ομόρροπα
- Αν $q<0$ τότε τα διανύσματα $\vec F,\vec E$ θα είναι αντίρροπα
Αν το ηλεκτρικό πεδίο δημιουργείται από ένα σημειακό φορτίο τότε ονομάζεται πεδίο Coulomb και η ένταση σε ένα σημείο του μπορεί να υπολογιστεί από τον ορισμό του ηλεκτρικού πεδίου και από την δύναμη Coulomb
$$\vec E=\frac{\vec F}{q}$$
$$\left| {\vec E} \right| = \frac{{\left| {\vec F} \right|}}{{\left| q \right|}}$$
$$E = \frac{F}{{\left| q \right|}}$$
$$E = \frac{{k\frac{{\left| Q \right|\left| q \right|}}{{{r^2}}}}}{{\left| q \right|}}$$
|
$$E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}}$$ Πεδίο Coulomb |
$$(3)$$ |
Ας δούμε τα πράγματα από την ενεργειακή πλευρά. Η δύναμη από το ηλεκτροστατικό πεδίο είναι συντηρητική άρα ορίζεται η έννοια δυναμική ενέργεια. Το έργο της δύναμης του ηλεκτρικού πεδίου κατά την μετακίνηση ενός φορτίου $q$ από ένα σημείο $A$ σε ένα σημείο $B$ δίνεται από την εξίσωση
|
$${W_{(A \to B)}} = {U_A} - {U_B}$$ |
$$(4)$$ |
Όπου $U_A$ και $U_B$ η δυναμική ενέργεια του φορτίου $q$ στα σημεία $A$ και $B$ αντίστοιχα.
Σε αναλογία με την ένταση ορίζουμε το δυναμικό ενός ηλεκτρικού πεδίου σε ένα σημείο του $Σ$ το πηλίκο της δυναμικής ενέργειας που έχει ένα φορτίο $q$ οταν βρεθεί στο σημείο $Σ$ προς το φορτίο $q$
|
$$V_Σ=\frac{U_Σ}{q}$$ |
$$(5)$$ |
Οπότε η εξίσωση $(4)$ γράφεται
|
$${W_{(A \to B)}} = q\left( {{V_A} - {V_B}} \right)$$ |
$$(6)$$ |
Για το πεδίο Coulomb μπορεί να αποδειχθεί πως το δυναμικό δίνεται από την εξίσωση
|
$$V=k\frac{Q}{r}$$ Πεδίο Coulomb |
$$(7)$$ |
Με την παραδοχή ότι το δυναμικό στο άπειρο είναι μηδέν.
|
$${V_\infty } = 0$$ |
$$(8)$$ |
| 
