|
Προσομοίωση με την οποία μπορούμε να μελετήσουμε την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Μπορούμε να σύρουμε τα κίτρινα σημεία ώστε να φτιάξουμε το επιθυμητό διάγραμμα. Έχουμε την δυνατότητα να μεταβάλλουμε τις κλίμακες και να σύρουμε τον άξονα του χρόνου στα διαγράμματα. Μπορούμε να μεταβάλλουμε το πλήθος των σημείων από τον αντίστοιχο δρομέα.
Πρόβλημα
Ένα σώμα την $t=0$ βρίσκεται στην θέση $x=0$, έχει ταχύτητα $υ=+5\ \rm{m/s}$ και κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. Την χρονική στιγμή $t=1\ \rm{s}$ η ταχύτητά του μηδενίζεται και παραμένει ακίνητο μέχρι την χρονική στιγμή $t=3\ \rm{s}$. Εκείνη την χρονική στιγμή αποκτά ταχύτητα $υ=-5\ \rm{m/s}$ την οποία και διατηρεί για τα επόμενα $3\ \rm{s}$.
α) Να γραφούν οι εξισώσεις κίνησης για την κίνηση του σώματος
β) Να βρεθεί η θέση του κινητού την χρονική στιγμή $t=6\ \rm{s}$.
Λύση
α) Επειδή η κίνηση είναι κατά τμήματα ευθύγραμμη ομαλή, θα χωρίσουμε την κίνηση στα παραπάνω χρονικά διαστήματα. Έτσι για το χρονικό διάστημα $0 < t < 1\ \rm{s}$
|
$$x=x_0+υ\left(t-t_0\right)$$ |
$$(1)$$ |
Επειδή την $t=0$ έχουμε $x=0$ η παραπάνω εξίσωση γίνεται
|
$$x=5t\ \ \rm{(S.I.)}$$ |
$$(2)$$ |
Για το χρονικό διάστημα $1\ \rm{s} < t < 3\ \rm{s}$ η ταχύτητα του σώματος είναι μηδενική οπότε το σώμα θα βρίσκεται συνέχεια στην θέση που βρέθηκε την $t=1\ \rm{s}$ δηλαδή
Για το χρονικό διάστημα $3\ \rm{s} < t < 6\ \rm{s}$ η ταχύτητα του σώματος είναι σταθερή. Η εξίσωση κίνησης δίνεται από την εξίσωση
$$x=x_0+υ\left(t-t_0\right)$$
όμως την $t_0=3\ \rm{s}$ το σώμα βρίσκεται στην θέση $x_0=5\ \rm{m}$ οπότε
$$x=5-5\left(t-3\right)$$
|
$$x=20-5t\ \ \rm{(S.I.)}$$ |
$$(4)$$ |
β) Την χρονική στιγμή $t=6\ \rm{s}$ το σώμα θα βρίσκεται στην θέση
$$x=20-5\cdot 6$$
|
$$x=-10\ \rm{m}$$ |
$$(5)$$ |
| 
Φυσική - HTML5 
