|
|
Πλαστική, Ελαστική, Ανελαστική Κρούση - HTML5 |
|
|
|
|
Με την προσομοίωση αυτή μπορούμε να μελετήσουμε κεντρική κρούση δύο σφαιρών. Έχουμε την δυνατότητα να μεταβάλλουμε τις μάζες και τις ταχύτητες των σωμάτων καθώς και τον συντελεστή κρούσης. Αν ε=0 έχουμε πλαστική κρούση ενώ αν ε=1 έχουμε ελαστική. Έχουμε την δυνατότητα να αλλάξουμε την κλίμακα των διανυσμάτων ώστε να τα αποκρύψουμε ή προσαρμόσουμε το μέγεθός τους.
Στην πλαστική κρούση τα δύο σώματα μετά την κρούση κινούνται σαν ένα σώμα. Σχηματίζεται δηλαδή ένα συσσωμάτωμα.
Στο παρακάτω παράδειγμα το σώμα μάζας $M$ είναι ακίνητο ενώ το βλήμα μάζας $m$ κινείται με ταχύτητα $υ_0$ και συγκρούεται πλαστικά με το σώμα μάζας $M$.
$$\mathsf{Από την διατήρηση της ορμής προκύπτει}$$
$$p_\mathsf{ολ}^\mathsf{πριν}=p_\mathsf{ολ}^\mathsf{μετά}$$
$$mυ_0=\left(m+M\right)V$$
|
$$V=\frac{m}{m+M}υ_0$$ |
$$(1)$$ |
Κατά την πλαστική ένα μέρος από την αρχική κινητική ενέργειας του συστήματος μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια και είναι ίσο με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος πριν και μετά την κρούση
$$\left| {ΔE} \right|=K_\mathsf{πριν}-K_\mathsf{μετά}$$
$$\left| {ΔE} \right|=\frac12mυ_0^2-\frac12\left(m+M\right)V^2$$
με βάση την (1)
$$\left| {ΔE} \right|=\frac12mυ_0^2-\frac12\left(m+M\right)\frac{m^2}{\left(m+M\right)^2}υ_0^2$$
$$\left| {ΔE} \right|=\frac12mυ_0^2\left(1-\frac{m}{m+M}\right)$$
$$\left| {ΔE} \right|=\frac12mυ_0^2\frac{M}{m+M}$$
Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας που έγινε θερμική υπολογίζεται από το κλάσμα
$$\frac{\left| {ΔE} \right|}{K_\mathsf{πριν}}=\frac{\frac12mυ_0^2\frac{M}{m+M}}{\frac12mυ_0^2}$$
|
$$\frac{\left| {ΔE} \right|}{K_\mathsf{πριν}}=\frac{M}{m+M}$$ |
$$(2)$$ |
Από την τελευταία σχέση βλέπουμε πως όταν $M \gg m$ τότε το παραπάνω ποσοστό απωλειών πλησιάζει στο $100\%$, δηλαδή αν το βλήμα τρακάρει με σώμα πολύ μεγαλύτερης μάζας, τότε η ενέργεια του βλήματος μετατρέπεται εξολοκλήρου σε θερμική.
|
|
|
Τελευταία ανανέωση ( 25.07.22 )
|
