Seilias

Physics and Photography

Τα Δημοφιλέστερα του Μήνα

Σχόλια - Παρατηρήσεις

Για σχόλια,  παρατηρήσεις,  διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
 

Σύνδεση






Ξεχάσατε τον κωδικό σας;

Με δυο λόγια

In Theory, Theory and Practice are the Same but In Practice They’re Different.

A. Einstein

 
Αρχική arrow Φυσική arrow Ταλαντώσεις και Κύματα arrow Ταλάντωση σε Κατακόρυφο Ελατήριο - HTML5
Αύγ
10
2019
Ταλάντωση σε Κατακόρυφο Ελατήριο - HTML5 Εκτύπωση E-mail
(16 ψήφοι)
Προσομοίωση με την οποία μπορούμε να μελετήσουμε την ταλάντωση ενός σώματος που είναι δεμένο σε κατακόρυφο ελατήριο. Στο διάγραμμα φαίνεται η δύναμη του ελατηρίου σε συνάρτηση με την απομάκρυνση. Μπορούμε να σύρουμε το σώμα για να καθορίσουμε την αρχική του φάση και το πλάτος του.

Στό σχήμα φαίνεται ένα σώμα μάμας $m$ να ισορροπεί πάνω σε ένα κατακόρυφο ελατήριο. Το ζητούμενο είναι να αποδειχθεί ότι το σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογιστεί η δύναμη του ελατηρίου.

Θεωρούμε σύστημα συντεταγμένων με αρχή Ο την θέση ισορροπίας του σώματος και θετική φορά προς τα πάνω. Σε αυτήν την περίπτωση στην θέση ισορροπίας του σώματος ισχύει

$$\sum \vec F=\vec 0$$ $$F_\mathsf{ελ}+(-mg)=0$$

 

$$kΔl_0=mg$$

$$(1)$$

Θεωρούμε το σώμα σε τυχαία θέση. (Παρατήρηση: Λόγω της διανυσματικότητας της απομάκρυνσης καλό είναι για αποφυγή λαθών να θερούμε την τυχαία θέση στα θετικά του άξονα ώστε το $x$ να αντιμετωπίζεται και ως απόσταση)

$$\sum F=ma$$ $$\sum F=F_\mathsf{ελ}+(-mg)$$ $$\sum F=k(Δl_0-x)-mg$$ $$\sum F=kΔl_0-kx-mg$$ Λόγω της (1) έχουμε τελικά

 

$$\sum F=-kx$$

$$(2)$$

Η παραπάνω εξίσωση ισχύει για κάθε $x$ και αποδεικνύει ότι το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με $D=k$.

Για τον υπολογισμό της δύναμης του ελατηρίου μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το αποτέλεσμα της απλής αρμονικής ταλάντωσης δηλαδή

$$\sum F=F_\mathsf{ελ}+(-mg)$$ $$-kx=F_\mathsf{ελ}-mg$$

 

$$F_\mathsf{ελ}=mg-kx$$

$$(3)$$

Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 
seilias   |80.106.104.xxx |14-Dec-2021 23:16:24
Σωστά, πάρα πολύ σωστά!! Ευχαριστώ για την παρατήρηση. Διορθώθηκε. (Θα πρέπει να γίνει ανανέωση της ιστοσελίδας πατώντας το πλήκτρο
SHIFT για να γίνει πραγματική ανανέωση.)
Βασίλειος Ηλιόπουλος  - Διάγραμμα δύναμης ελατηρίου με απομάκρυνση   |194.63.219.xxx |13-Dec-2021 14:32:22
Αγαπητέ συνάδελφε ευχαριστούμε κατ' αρχάς για την πολύτιμη συνεισφορά και τη βοήθεια που μας παρέχει η ιστοσελίδα σας με τις
προσομοιώσεις στη διδακτική πράξη. Τα παιδιά της Γ θετικών του ΓΕΛ Κρεστένων παρατήρησαν οτι το διάγραμμα έχει το -Α στη θετικό
ημιάξονα των x και το +Α στον αρνητικό. Καλή συνέχεια στο έργο σας!

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Τελευταία ανανέωση ( 16.09.19 )
 
< Προηγ.   Επόμ. >

Φυσική

Μηχανική

Ηλεκτρομαγνητισμός

 
Joomla Templates by Joomlashack