|
|
Περιστρεφόμενα Διανύσματα και Ταλάντωση - HTML5 |
|
|
|
|
Με την συγκεκριμένη προσομοίωση μπορούμε να μελετήσουμε την απλή αρμονική ταλάντωση με την βοήθεια των περιστρεφόμενων διανυσμάτων. Μπορούμε να μεταβάλλουμε το πλάτος της γωνιακή συχνότητα και την αρχική φάση της ταλάντωσης. Την αρχική φάση της ταλάντωσης μπορούμε να την μεταβάλλουμε και σύροντας το περιστρεφόμενο διάνυσμα του πλάτους. Μπορούμε να σύρουμε το διάνυσμα θέσης σε διάφορα σημεία πχ στο κέντρο του κύκλου ή στην αρχή του διαγράμματος.
Το ημίτονο μιας γωνίας $φ$ (όχι κατ' ανάγκη οξείας γωνίας) ορίζεται ως
$$\mathsf{\,ημ\,}φ=\frac{\mathsf{τεταγμένη\ του\ σημείου\ M}}{\mathsf{απόσταση\ του\ σημείου\ M\ από\ το\ O}}$$
$$\mathsf{ημ\,}φ=\frac{y}{A}$$
$$y=A\mathsf{\,ημ\,}φ$$
Αν θεωρήσουμε ότι το σημείου Μ εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με σταθερή γωνιακή ταχύτητα $ω$ τότε η γωνία $φ$ που διαγράφει η ακτίνα ΟΜ θα είναι
$$φ=ωt$$
έτσι
$$y=A\mathsf{\,ημ\,}ωt$$
Δηλαδή η προβολή του σημείου Μ στον άξονα $y’y$ (τεταγμένη) εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους ίσου με την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς και γωνιακής συχνότητας ίσης με την γωνιακή ταχύτητα της κυκλικής κίνησης. |
|
|
Τελευταία ανανέωση ( 14.09.19 )
|
