Για σχόλια, παρατηρήσεις, διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη
διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από
όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα
αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
Σύνδεση
Με δυο λόγια
Αν μια σταγόνα νερού την μοιράσουμε σε όλο τον κόσμο πόσα μόρια θα πάρει ο καθένας μας;
300.000.000.000 (τριακόσια δισεκατομύρια μόρια ο καθένας!)
Με την συγκεκριμένη προσομοίωση μπορούμε να μελετήσουμε το νόμο του Faraday. Μπορούμε να μεταβάλλουμε την αντίσταση του δεύτερου κυκλώματος σύροντας τον δρομέα. Η συνολική αντίσταση του δεύτερου κυκλώματος μεταβάλλεται από 10Ω έως 60Ω. Ο Διακόπτης είναι δύο θέσεων και μεταβαίνουμε από την μια θέση στην άλλη πατώντας πάνω του. Θεωρούμε την επίδραση του πρώτου πηνίου (κύκλωμα γαλβανομέτρου) στο δεύτερο (κύκλωμα πηγής) αμελητέα. Αν έχουμε τσεκάρει την επιλογή 'Lentz' τότε εμφανίζονται πρόσθετες πληροφορίες για το κύκλωμα.
Μόλις κλείσουμε τον διακόπτη το ρεύμα και η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο πρωτεύον (δεξιό) πηνίο θα έχει την φορά του σχήματος. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα να αυξάνεται η ροή στο δευτερεύον (αριστερό) πηνίο.
Το επαγωγικό ρεύμα στο δευτερεύον πηνίο θα έχει τέτοια φορά ώστε να μειώσει την ροή. Για να συμβεί αυτό το μαγνητικό πεδίο που οφείλεται στο επαγωγικό ρεύμα πρέπει να έχει αντίθετη φορά και για να συμβεί αυτό το επαγωγικό ρεύμα πρέπει να έχει την φορά που σημειώνεται στο σχήμα.
Όταν το ρεύμα στο πρωτεύον πηνίο σταθεροποιηθεί τότε το δευτερεύον πηνίο δεν θα διαρέεται από ρεύμα.
Μόλις μεταφέρουμε τον διακόπτη και ανοίξουμε το κύκλωμα τότε η ροή στο δευτερεύον κύκλωμα ελαττώνεται. Το επαγωγικό ρεύμα θα έχει τέτοια φορά ώστε να αυξήσει την ροή και θα δημιουργήσει επαγώμενο μαγνητικό πεδίο προς την ίδια κατεύθυνση. Οπότε το επαγωγικό ρεύμα θα έχει την φορά που φαίνεται στο σχήμα.
Πως φτιάχθηκε η προσομοίωση
Θεωρούμε ως θετική φορά διαγραφής των δύο κυκλωμάτων καθώς και τις φορές των ρευμάτων σε μια τυχαία χρονική στιγμή όπως φαίνονται στο παρακάτω σχήμα.
Η Μαγνητική ροή στο πρωτεύον κύκλωμα λόγω του δευτερεύοντος είναι
$$Φ_{1(2)}=Mi_2$$
Η αυτοροή είναι επίσης
$$Φ_{1(\mathsf{αυτ.})}=L_1i_1$$
Έτσι η εξίσωση που περιγράφει το πρεωτεύον κύκλωμα είναι
$$\mathcal{E}-i_1R_1+\mathcal{E}_\mathsf{αυτεπαγωγής}+\mathcal{E}_\mathsf{αμοιβαίας\ επαγωγής}=0$$
Οι δύο εξισώσεις αποτελούν σύστημα διαφορικών εξισώσεων. Με την συγκεκριμένη μορφή δεν μπορεί να επιλυθεί. Μπορούμε να λύσουμε την εξίσωση (2) ως προς $\frac{di_2}{dt}$ και να την αντικαταστήσουμε στην πρώτη, έτσι
$$\frac{di_2}{dt}=\frac{1}{L_2}\left(-i_2R_2-M\frac{di_1}{dt}\right)$$
και
$$\mathcal{E}-i_1R_1-L_1\frac{di_1}{dt}-M\frac{1}{L_2}\left(-i_2R_2-M\frac{di_1}{dt}\right)=0$$
$$\mathcal{E}-i_1R_1-\left(L_1-\frac{M^2}{L_2}\right)\frac{di_1}{dt}+\frac{MR_2}{L_2}i_2=0$$
Αν $M\neq \sqrt{L_1L_2}$ τότε
