Seilias

Physics and Photography

Σχόλια - Παρατηρήσεις

Για σχόλια,  παρατηρήσεις,  διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
 

Σύνδεση






Ξεχάσατε τον κωδικό σας;

Με δυο λόγια

Πόσο γρήγορα κινούνται τα ηλεκτρόνια μέσα στα σύρματα όταν τα τελευταία διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα;

Ένα χιλιοστό στο δευτερόλεπτο, τόσο γρήγορα όσο και τα σαλιγκάρια!

Και τότε γιατί ανάβει αμέσως η λάμπα όταν ανάβουμε το φως;

Γιατί μέσα στα καλώδια υπάρχουν παντού ηλεκτρόνια και αρχίζουν να κινούνται ταυτόχρονα. Δεν χρειάζεται δηλαδή ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται κοντά στον διακόπτη να φτάσει στην λάμπα για να ανάψει. Η διαταγή να κινηθούν όλα ταυτόχρονα (όταν πιέσουμε τον διακόπτη) μεταδίδεται με την ταχύτητα του φωτός.

 
Αρχική arrow Φυσική arrow Μηχανική arrow Θεμελιώδης Νόμος για την Περιστροφική κίνηση - HTML5
Απρ
21
2019
Θεμελιώδης Νόμος για την Περιστροφική κίνηση - HTML5 Εκτύπωση E-mail
(2 ψήφοι)
Με την συγκεκριμένη προσομοίωση μπορούμε να μελετήσουμε το θεμελιώδη νόμο της μηχανικής στην περιστροφική κίνηση. Μπορούμε να μεταβάλουμε τον άξονα περιστροφής, την ροπή αδράνειας, την μάζα , την αρχική γωνιακή ταχύτητα της ράβδου καθώς και τις διαστάσεις της.

Η έκφραση "θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης" παραπέμπει στο να θεωρήσουμε πως εκτός των τριών νόμων του Νεύτωνα υπάρχει και άλλος που αναφέρεται στην περιστροφική κίνηση. Πρόκειται για παραπλάνηση γιατί ο "θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης" δεν είναι αξίωμα που το δεχόμαστε αλλά αποδεικνύεται. Αν δηλαδή δεχθούμε πως οι ισχύοι οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα τότε υποχρεωτικά θα ισχύει και ο αναφερόμενος ως "θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης". Οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα είναι αρκετοί για να μελετήσουμε ολόκληρη την Μηχανική.

Ο θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης περιγράφεται με την εξίσωση

$$\sum {\tau = Ia_\mathsf{γων} } $$

Η παραπάνω εξίσωση ισχύει κάτω από προϋποθέσεις. Αν ισχύουν οι παρακάτω προϋποθέσεις τότε ισχύει και η παραπάνω εξίσωση. Υπάρχουν όμως και άλλες περιτώσεις για τις οποίες εξακολουθεί να ισχύει.

1. Ο άξονας $p$ γύρω από τον οποίο περιστρέφεται το στερεό να είναι ακλόνητος, (δηλαδή το στερεό να εκτελεί καθαρά στροφική κίνηση) τότε αν $I_p$ είναι η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής $p$ και $τ$ είναι η συνισταμένη εξωτερική ροπή ως προς τον άξονα ισχύει.

 

Στροφική Κίνηση$$\sum {\tau_p = I_pa_\mathsf{γων} } $$

$$(1)$$

2. Αν δεν υπάρχει σταθερός άξονας τότε για να ισχύει η εξίσωση θα πρέπει να αναφερόμαστε σε άξονα που περνά από το κέντρο μάζας, να είναι άξονας συμμετρίας και να μην αλλάζει προσανατολισμό.

 

Σύνθετη Κίνηση$$\sum {\tau_\mathrm{cm} = I_\mathrm{cm} a_\mathsf{γων} } $$

$$(2)$$

Παρατηρήσεις

1.Η ροπή αδράνειας εκφράζει ότι και η μάζα στην μεταφορική κίνηση, δηλαδή σώματα με μεγάλη ροπή αδράνειας προκαλούν μεγαλύτερη αντίσταση κατά την περιστροφή τους. Περιστρέφονται δηλαδή δυσκολότερα. Πρέπει να σημειωθεί ότι η μάζα ενός σώματος είναι σταθερή ενώ η ροπή αδράνειάς του εξαρτάται από τον άξονα ως προς τον οποίο υπολογίζεται.
2. Η εξίσωση $(2)$ ισχύει και στην περίπτωση που το σώμα περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα $p$. Μόνο που σε αυτήν την περίπτωση θα πρέπει να είμαστε προσεκτικοί γιατί υπάρχουν άγνωστες δυνάμεις από τον άξονα $p$ που προκαλούν ροπές ως προς το $\rm {cm}$.

 

3. Η γενική εξίσωση που περιγράφει το φαινόμενο είναι $\sum {{{\vec \tau }_Κ} = {{\vec r}_{{\rm{cm}}}}} \times {m\vec a_Κ} + \frac{d}{{dt}}\left(\mathbf{J}\vec \omega \right)$. Από την εξίσωση αυτή προκύπτει πως όταν ένας τροχός κυλίεται τότε μπορούμε να εφαρμόσουμε τον θεμελιώδη νόμο για την στροφική κίνηση για το σημείο επαφής με το έδαφος. Σε αυτήν την περίπτωση θα πρέπει να είμαστε προσεκτικοί στον υπολογισμό της ροπής αδράνειας.

Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Τελευταία ανανέωση ( 08.11.19 )
 
< Προηγ.   Επόμ. >

Φυσική

Μηχανική

Ταλαντώσεις και Κύματα

Ηλεκτρομαγνητισμός

Οπτική

 
Joomla Templates by Joomlashack