Seilias

Physics and Photography

Στατιστικά

Επισκέπτες: 6215246

Τελευταία Ενημέρωση

29/11/2019

Who's Online

Έχουμε 4 επισκέπτες online

Σχόλια - Παρατηρήσεις

Για σχόλια,  παρατηρήσεις,  διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
 

Σύνδεση






Ξεχάσατε τον κωδικό σας;

Με δυο λόγια

Ας υποθέσουμε πως ένα παγόβουνο έχει ύψος 100 μέτρα, πόσα μέτρα άραγε θα φαινόταν πάνω από την θάλασσα?


Μόνο τα 10m, τα υπόλοιπα 90m θα ήταν κάτω από την θάλασσα!  (Αυτό δικαιολογεί την έκφραση "Η κορυφή του παγόβουνου")

 
Αρχική
Φεβ
20
2019
Το καρούλι - HTML5 Εκτύπωση E-mail
(4 ψήφοι)
Με την προσομοίωση αυτή μπορούμε να μελετήσουμε την κίνηση ενός καρουλιού πάνω σε τραχύ έδαδος. Κατά την κίνηση του καρουλιού ο συντελεστής είναι ο απαιτούμενος ώστε να έχουμε κύλιση. Έχουμε την δυνατότητα να μεταβάλουμε την μάζα και την ακτίνα του καρουλιού καθώς και την δύναμη που ενεργεί σε αυτό σε μέτρο και κατεύθυνση.

Σύμφωνα με τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα

$$\sum F=ma_\mathrm{cm}$$

 

$$F_x+\left(-T_\mathsf{σ}\right)=ma_\mathrm{cm}$$

$$(1)$$

Για την περιστροφική κίνηση

$$\left(\sum τ\right)_\mathrm{cm}=I_\mathrm{cm}a_\mathsf{γων}$$ $$T_\mathsf{σ}R-Fr=I_\mathrm{cm}a_\mathsf{γων}$$

 

$$T_\mathsf{σ}-F\frac{r}{R}=\frac{I_\mathrm{cm}}{R}a_\mathsf{γων}$$

$$(2)$$

Με πρόσθεση των εξισώσεων $(1)$ και $(2)$ προκύπτει

$$F\mathsf{\,συν\,} θ-F\frac{r}{R}=ma_\mathrm{cm}+\frac{I_\mathrm{cm}}{R}a_\mathsf{γων}$$ Αν ο τροχός κυλίεται τότε $$a_\mathrm{cm}=a_\mathsf{γων}R$$ με συνδιασμό των δύο εξισώσεων προκύπτει $$F\left(\mathsf{συν\,} θ-\frac{r}{R}\right)=ma_\mathrm{cm}+\frac{I_\mathrm{cm}}{R^2}a_\mathrm{cm}$$

 

$$a_\mathrm{cm}=\frac{FR^2}{I_\mathrm{cm}+mR^2}\left(\mathsf{συν\,} θ-\frac{r}{R}\right)$$

$$(3)$$

Από την τελευταία εξίσωση προκύπτει ότι αν

1. $\mathsf{συν\,}θ>\frac{r}{R}$ η επιτάχυνση του κέντρου μάζας θα είναι θετική επομένως (επειδή αρχικά είχαμε ακινησία) το yoyo θα κινηθεί προς την θετική κατεύθυνση.

2. $\mathsf{συν\,}θ=\frac{r}{R}$ η επιτάχυνση θα είναι μηδενική έτσι θα παραμείνει ακίνητο.

3. $\mathsf{συν\,}θ<\frac{r}{R}$ η επιτάχυνση θα είναι αρνητική οπότε θα κινηθεί προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα.

Αν $r=\frac{R}{2}$ τότε η γωνία για την οποία το yoyo θα παραμείνει ακίνητο είναι $θ=60°$

Η στατική τριβή υπολογίζεται από την εξίσωση $(1)$ και είναι

$$T_\mathsf{σ}=F\mathsf{\,συν\,}θ-m\frac{FR^2}{I_\mathrm{cm}+mR^2}\left(\mathsf{συν\,} θ-\frac{r}{R}\right)$$ $$T_\mathsf{σ}=\frac{I_\mathrm{cm}\mathsf{\,συν\,}θ+mRr}{I_\mathrm{cm}+mR^2}F$$ Από την τελευταία προκύπτει πως η φορά της στατικής τριβής είναι θετική για κάθε γωνία.
Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Τελευταία ανανέωση ( 08.11.19 )
 
< Προηγ.   Επόμ. >

Φυσική

Μηχανική

Ταλαντώσεις και Κύματα

Ηλεκτρομαγνητισμός

Οπτική

 
Joomla Templates by Joomlashack