Ελαστική κρούση
- Στην πρώτη προσομοίωση φαίνονται τα ενδιάμεσα στάδια μιας ελαστικής κρούσης ενώ στην δεύτερη φαίνεται μόνο το τελικό αποτέλεσμα.
- Τσεκάρετε τις επιλογές "Ορμή" και "Ενέργεια" για να δείτε πως μεταβάλλεται η ορμή και η ενέργεια του συστήματος κατά την διάρκεια μιας ελαστικής κρούσης.
- Αλλάξτε τις μάζες και τις αρχικές ταχύτητες των σωμάτων και διερευνείστε τα αποτελέσματα ορισμένων χαρακτηριστικών περιπτώσεων.
Πλήρη Οθόνη
Πλήρη Οθόνη
Ας υποθέσουμε ότι δύο σφαίρες με μάζες m1 και m2 κινούνται με ταχύτητες υ1 και υ2 και συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά τότε από την διατήρηση της ορμής
|
|
(1) |
απ΄ όπου
|
|
(2) |
Επειδή η κρούση είναι ελαστική διατηρείται η κινητική ενέργεια του συστήματος
|
|
(3) |
Με διαίρεση των (2) και (3) προκύπτει
|
|
(4) |
Από την (1) και (4) προκύπτει
|
|
(5) |
και
|
|
(6) |
Α) Αν τα σώματα έχουν ίσες μάζες τότε από τις (5) και (6) προκύπτουν οι σχέσεις
Πλήρη Οθόνη
και
Δηλαδή τα σώματα ανταλλάσσουν ταχύτητες
Β) Αν το δεύτερο σώμα είναι ακίνητο δηλαδή  τότε από τις (5) και (6) έχουμε
|
|
(7) |
και
|
|
(8) |
Β1) Αν το δεύτερο σώμα (το ακίνητο) έχει πολύ μεγαλύτερη μάζα από το πρώτο ( τότε ισχύουν οι προσεγγίσεις  και  .
Πλήρη Οθόνη
Οπότε οι σχέσεις (7) και (8) γίνονται
και
Β2) Αν το κινούμενο σώμα έχει πολύ μεγαλύτερη μάζα από το ακίνητο ( ) τότε ισχύουν οι προσεγγίσεις  και  .
Πλήρη Οθόνη
Οπότε οι σχέσεις (7) και (8) γίνονται
και
Β3) Αν το  από (7) και (8) έχουμε
Πλήρη Οθόνη
και
Τα δύο σώματα κινούνται με αντίθετες ταχύτητες
Γ) Πλάγια κρούση
Στην πλάγια κρούση αναλύουμε τις ταχύτητες των σφαιρών πάνω στην διεύθυνση της ευθείας που ενώνει τα δύο κέντρα των σφαιρών και στην κάθετη σε αυτήν. Οι ταχύτητες που μετέχουν είναι αυτές πάνω στην ευθεία που ενώνει τα δύο κέντρα (οι άλλες παραμένουν αναλλοίωτες). Για τις συνιστώσες αυτές ισχύουν οι σχέσεις (5) και (6).
Μια ιδιαίτερη περίπτωση είναι εκείνη στην οποία οι δύο σφαίρες έχουν ίσες μάζες (με την δεύτερη ακίνητη) τότε οι σφαίρες μετά την κρούση θα κινηθούν σε διευθύνσεις κάθετες μεταξύ τους.
Πλήρη Οθόνη
Ας υποθέσουμε πως η γωνία των δυο διανυσμάτων των ορμών των σφαιρών μετά την κρούση είναι φ τότε από την διατήρηση της ορμής έχουμε
|
|
(9) |
Επειδή η κινητική ενέργεια διατηρείται θα ισχύει
οπότε η (9) γίνεται
| 
Φυσική Γ Λυκείου - FLASH 
