Seilias

Physics and Photography

Τα Δημοφιλέστερα του Μήνα

Σχόλια - Παρατηρήσεις

    Η ιστοσελίδα seilias.gr
  • ΔΕΝ χρησιμοποιεί cookies.
  • ΔΕΝ απαιτεί εγγραφή.
  • ΔΕΝ καταγράφει και δεν απαιτεί για την πλήρη χρήση της κανένα προσωπικό σας δεδομένο.
  • ΔΕΝ υπάρχουν διαφημίσεις.
  • ΔΕΝ απαιτεί συνδρομή, είναι Δωρεάν.
Για σχόλια,  παρατηρήσεις,  διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
 

Σύνδεση






Ξεχάσατε τον κωδικό σας;

Με δυο λόγια

Πότε είναι πιο κοντά η Γη στον Ήλιο; Το καλοκαίρι ή τον Χειμώνα;

Αν απαντήσατε το Καλοκαίρι κάνετε λάθος. Οι εποχές δεν οφείλονται στην απόσταση Γης - Ηλίου αλλά στο ότι  ο άξονας περιστροφής της Γης δεν είναι κάθετος στο επίπεδο περιστροφής της γύρω από τον Ήλιο. Έτσι όταν το Βόρειο ημισφαίριο έχει καλοκαίρι το Νότιο ημισφαίριο έχει χειμώνα.
 
Ιαν
14
2013
Ανακύκλωση σφαίρας Εκτύπωση E-mail
(2 ψήφοι)
Ανακύκλωση σφαίρας

Μια μικρή σφαίρα ακτίνας r = 0,5 m βρίσκεται στο εσωτερικό δεύτερης κοίλης σφαίρας ακτίνας R = 3 m όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Να βρεθεί η ελάχιστη ταχύτητα που πρέπει να έχει η μικρή σφαίρα στο κατώτερο σημείο ώστε να κάνει ανακύκλωση. Δίνεται πως έχουμε μόνο κύλιση χωρίς ολίσθηση και g = 10 m/s2.


Πλήρη Οθόνη

Έστω Ω η γωνιακή ταχύτητα κατά την κυκλική κίνηση του κέντρου μάζας της σφαίρας και ω η γωνιακή ταχύτητα λόγω περιστροφικής κίνησης

επειδή η σφαίρα κυλίεται ισχύει

επίσης το κέντρο μάζας της σφαίρα εκτελεί κυκλική κίνηση ακτίνας (R-r) με γωνιακή ταχύτητα Ω έτσι

από τις δύο παραπάνω σχέσεις προκύπτει

 

(1)

Οι εξισώσεις που περιγράφουν την κίνηση της σφαίρας είναι :

 

(2)

 

(3)

Με απαλοιφή της στατικής τριβής από τις (2) και (3) προκύπτει

 

(4)

Από τις σχέσεις (3) και (4) προκείπτει

 

(5)

Από τον 2ο νόμο του Νεύτωνα στην ακτινική κατεύθυνση

για να ισχύει η παραπάνω σχέση για κάθε γωνία θ αρκεί να ισχύει για ημθ=1 δηλαδή για θ=90o που αντιστοιχεί στην ανώτερη θέση της κίνησης.

 

(6)

Ας υπολογίσουμε την ταχύτητα που πρέπει να έχει η σφαίρα στο κατώτερο σημείο για να κάνει ανακύκλωση.

Η κινητική ενέργεια σφαίρας όταν κυλίεται είναι

από την διατήρηση της ενέργειας

από την αναγκαία συνθήκη για να κάνει ανακύκλωση (εξίσωση 6)

 

Σχόλια
Προσθήκη νέου Αναζήτηση
+/-
Γράψτε σχόλιο
Όνομα:
Email:
 
Τίτλος:
 

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

Τελευταία ανανέωση ( 19.05.14 )
 
< Προηγ.   Επόμ. >
 
Joomla Templates by Joomlashack