|
|
Γιο - γιο |
|
|
|
|
Γιο - γιο
Ο κύλινδρος του σχήματος μάζας m = 1 kg και ακτίνας R = 1 m έχει τυλιγμένο σχοινί και στο ελεύθερο του άκρο ασκούμε δύναμη και το τραβάμε προς τα πάνω. Να βρεθούν η επιτάχυνση αk του κυλίνδρου όταν το σημείο εφαρμογής της δύναμη έχει επιτάχυνση αΓ και η δύναμη που ενεργεί μέσω του σχοινιού στον κύλινδρο. g = 10 m/s2.
Πλήρη Οθόνη
Ας υποθέσουμε ότι το σημείο Γ επιταχύνεται με επιτάχυνση αΓ και το κέντρο μάζας του δίσκου με επιτάχυνση αk. Έστω επίσης ότι σε χρόνο dt ο δίσκος περιστρέφεται κατά γωνία dθ τότε ξετυλίγεται σχοινί Rdθ από το σχήμα προκύπτει.
|
|
(1) |
Από τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα προκύπτει ότι
|
|
(2) |
Από τον θεμελιώδη νόμο για την στροφική κίνηση
Με βάση την (1)
Με αντικατάσταση της παραπάνω σχέσης στην (2) προκύπτει
|
|
(3) |
Από την (2) και (3) έχουμε
|
|
(4) |
|
|
|
Τελευταία ανανέωση ( 26.07.13 )
|
