Για σχόλια, παρατηρήσεις, διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη
διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση από
όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα
αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
Σύνδεση
Με δυο λόγια
Δύο πράγματα είναι άπειρα. Το σύμπαν και η ανθρώπινη βλακεία, και ως προς το πρώτο έχω κάποιες αμφιβολίες.
Ας υποθέσουμε πως το σώμα του σχήματος περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω γύρω από τον άξονα ΑΒ. Για να υπολογίσουμε την κινητική του ενέργεια θεωρούμε ότι αποτελείται από μικρά σωματίδια με μάζες m1, m2, ... τα οποία απέχουν αποστάσεις r1, r2, ... από τον άξονα
Τα σωματίδια αυτά έχουν ταχύτητες
η κινητική ενέργεια του σώματος θα είναι το άθροισμα των κινητικών ενεργειών των σωματιδίων που το αποτελούν έτσι
(1)
Αν το σώμα εκτελεί ταυτόχρονα και μεταφορική κίνηση και ο άξονας διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος τότε
(2)
Όπου Ιcm η ροπή αδράνειας ώς προς άξονα που περνά από το κέντρο μάζας και είναι παράλληλος με διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας ω
Έργο κατά την στροφική κίνηση
Αν ένα στερεό εκτελεί περιστροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα και στο σώμα ενεργεί ροπή τ τότε για μικρή περιστροφή κατά γωνία dθ το έργο της ροπής είναι
Αν η ροπή είναι σταθερή τότε
(1)
Η ισχύς της ροπής θα είναι
(2)
Το θεώρημα μεταβολής κινητικής ενέργειας ισχύει σε κάθε περίπτωση έτσι